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国立−国立の場合を除き、ばれません。
あとは日本育英会（日本学生支援機構）の奨学金の申請を
両方の大学で行わないことが条件です。
なお、ばれたとしても、退学等の処分を下すことはありえません。
不利益はないわけですから。また、法的な問題はありません。
但し、国立−国立の場合は主として税金で賄われているので話は別です。