中学受験グノーブル Part.2
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
大学受験では有名でも、中学受験ではまだSNYに影が薄いグノーブルをまったり語ろう。 1列おきに黒く塗る
どのように置いても黒マスを1個または3個覆うから7枚で14黒マスを覆うことは不可能 市松模様に塗る
どのように置いても1個または3個の黒マスを覆うので不可能。 ○○○○○○○
●●●●●●●
○○○○○○○
●●●●●●●
●●●
● ○●○●○●○
●○●○●○●
○●○●○●○
●○●○●○●
●●●
● ○●○●○●○
○○○○○○○
○●○●○●○
○○○○○○○
●●○
○●● ○●○●○●○
○○○○○○○
○●○●○●○
○○○○○○○
●●
●● 長方形の内部→4個、
辺→3個、角→2個
1→4→…→1+3×9=28個以下。
増えるのは3個以下→合計28個以下
除いたマスに隣接するマスを黒く塗る。全部で36個以下ある。 いま(2k, 2k)を取り除く
k=1~9である。2k+1、k=1~8を含む
36-2×8+8=28個 (a, b)=1
a0、a1、…, a(b-1)のb個
0≤i<j≤b-1
a(j-i)、0<1≤j-i≤b-1<bより
b∤a(j-i)
よってai≢aj modb
これは完全剰余系をなす 1×1≡1、-1×-1≡1modp
2×…×(p-2)≡1 modp
(p-1)!≡p-1≡-1 modp mが素数でも単元てもない、合成数とするm=nlとおける2以上
m∤(m-1)!+1、⇒n|1となって矛盾 ca≡cb modm、(m, c)=1
m|c(a-b)⇒m|(a-b)⇔a≡b modm
互いに素⇒cで簡約出来る 40C20×20!=40×39×…×21
=(-1)20×20!
(20!, 41)=1より40C20≡1 mod41
40C21×21!=40××20
=-21!
40C21≡-1≡40 mod41 完全剰余系{Kに対して}
{ak}は(a, m)=1の時、完全剰余系となる。k=0~b-1または1~b 19x≡105 mod131
2x≡80、x≡40
131|2(x-40) 10x≡4 mod42
5x≡2 mod21
-x≡-13、よってx≡13, 34
m/d=2個ある 136x+595y=17
8x+35y=1
8x≡1 mod 35
40x≡5 mod 35
5x=5 mod 35
x=1 mod 7
x=1, 8, 15, 22, 29-8t
x=22のみ。y=-5
x=35t+22、y=-8t-5
x=1+7t、35y=1-8(1+7t)=56t-7
5y=8t-1、y=8t-5
5x=5+35t、35y=8x-1= 19x≡41mod 243=3⁵
247x≡533
4x≡47、x≡194 このスレッドは1000を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 1612日 15時間 37分 32秒 5ちゃんねるの運営はUPLIFT会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。
───────────────────
《UPLIFT会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────
会員登録には個人情報は一切必要ありません。
4 USD/mon. から匿名でご購入いただけます。
▼ UPLIFT会員登録はこちら ▼
https://uplift.5ch.net/
▼ UPLIFTログインはこちら ▼
https://uplift.5ch.net/login レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。