有給の申請自体を拒否されたり、「うちは有給休暇なんてない」という無茶苦茶な主張をされて話が通じそうにない状況ならば、労働基準監督署や弁護士などの専門家に相談することをおすすめします。
その場合はスムーズに相談するために、確かに有給休暇申請をしたという証拠を手元に残しておきましょう。