> 大阪駅から泉大津・貝塚方面に行く場合、新今宮で南海に乗り換えるのと
> 羽衣から南海に乗り換えるのではどこくらい時間が違うものなのでしょう？
>
> 青春18きっぷだと後者の方が安上がりですから
> 10〜15分程度の差なら安いルートを優先するので。

うーん、これは難しい…
とりあえずご質問に反して新今宮駅を起点とし、目的地を泉大津駅とした場合、昼間であれば
（1）南海・空港急行の新今宮→泉大津の所要時間は大体18分、一方、（2）JR・関空紀州路快速の新今宮→鳳の所要時間は大体19分。

（1）の場合は新今宮での乗り換えで時間的なロスが生じるし、空港急行は毎時4本15分間隔であるものの
ホームに上がった時、その空港急行が発車したばかりならホームで約15分待ちぼうけになる。
※残念なことに特急サザン・ラピートは泉大津駅を通過。
※先に新今宮から南海の各停に乗り、後から後続の空港急行が追いかけてきて、堺駅などでそれに乗り換え可なら
新今宮での待ちぼうけが少しは解消される。

（2）の場合はさらにJRの鳳→東羽衣と南海の羽衣→泉大津の所要時間が加算される。
又、関空紀州路快速とJR羽衣線の接続は良いものの（2分くらい）、JR・東羽衣駅から南海・羽衣駅までは
少し距離があり、駅構内の階段を含めた移動距離は感覚的に200メートル？くらいで移動に時間的なロスが生じる。
さらに上で書いた通り羽衣から南海に乗らなければならない。

他、運賃面では新今宮→泉大津は380円、一方、羽衣→泉大津は210円でその差額は170円。

双方の所要時間の差はJRの時刻表・駅から時刻表・南海のホームページ内の時刻表をみて精査しないと分かりませんが、
感覚的には新今宮乗り換えの方が恐らく早く、170円の差をどう捉えるかは個々で違うので何とも言えませんが、新今宮乗り換えの勝ち？！とみてよさそうです。

あと、私事ですが…最終目的地が泉大津駅から東側に位置し、徒歩で駅から数分間移動するのであれば、
僕であればJR・関空紀州路快速で和泉府中駅まで行き、そこから歩きます。
和泉府中駅から泉大津駅までの直線距離は2300メートル。　徒歩で30分くらいでしょうか。
♪知ーらないーまぁぁちを歩いてみたあぃぃぃという歌がありますが、実は僕もそんなところがあるのです。
以上でーす。ピカっっ！