わたしもdocomoのXperia Z3 compactをmineoで使っていますが、確かに最初に地図アプリを立ち上げてから自分の位置が決まるまでの時間(GPS衛星を補足できるまでの時間)は、ドコモ契約時から多少長くなった感じはあるものの、
一度GPS衛星を十分な数補足できたあとは車や新幹線で移動しても全く問題なく追従してくれます。
ちなみに、もしかして、xperiaのOSを6.0にアップデートしてはいませんか？
私の場合、6.0にしたら、一旦GPSが動いて位置を認識できても、何故かその後数分でGPSが衛星を一つも捕捉してない状態になってしまい、移動しても、地図上ではもとの場所から動かないような状態でしたが、
これをAndroid5.0.2にもどしたところ、全く問題なくGPSが使えるようになりました。
もし、Android6.0にしてしまっているようなら5.0に戻してみると解決するかもしれませんよ。
