字の汚さに左利きも少しは関係あるかもしれないけど、それほど強い関係性はないと思う。
書道やってる経験からすると、字の汚い人は、字の形や構成の細かい部分を
きちんと把握出来てない場合がほとんどで、これが一番大きな原因だと思う。