子供のいない夫婦で、その一方が亡くなった場合の遺産相続ではどうなるでしょうか？

夫が妻のために「私が死んだら、私の全財産を妻に相続させる」という遺言をしておく必要があります。
もちろん、妻の方が夫よりも先に亡くなる可能性もありますので、同様の遺言を妻の側でも用意しておく方が望ましいでしょう。
そして、有効な遺言であれば、兄弟姉妹には遺留分はありませんので、残された配偶者は、被相続人の兄弟姉妹や甥姪らと遺産分割協議をしなくても、被相続人の全ての財産を相続できます。
また、自宅の名義変更に際しても、自分の印鑑だけで手続きをすることができます。