そもそも壁というものは、自分の敷地に入って欲しくないから建てるものです。
相手の敷地に壁があるということは、こっちに入ってくるなという意思表示です。
それなのに、自分のところの駐車場の出入りのために、
相手側の壁を壊して相手の駐車場を少し利用したいと言っているわけで、
そんな要求が通ると思いますか。
しかも、相手へのメリットの提示が、（あなたの関係者が）不法に駐車場を利用してたのがなくなりますよと言っているだけですよ。
壁があっても止めさせるのが筋でしょうよ。