そりゃ、自分はそうかもしれないけど
取る側から見たらよくわからん非常勤、常勤の奴より専任のほうが採用のハードルが下がるろ

経験としてのキャリアは配属校次第だけど、
職歴としてのキャリアも考えると公立もありだろ