～～ビリヤードを物理で考えるスレ２～～

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2006/10/21(土) 22:08:01

トンデモお断り、叩き、荒らしは放置

過去ﾛｸﾞ
http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/billiards/1109688059/

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/25(日) 20:54:47

>>526
１に関して。芯が一番安定します。玉の軌道的にも最短距離ですし、そもそもパワーが違います。
順以外が安定しないんだったら厚みを知らないだけ。ようはチビってる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 04:02:06

>>531に対して反論して良いのか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 04:16:58

とりあえずスローやスキッド等の玉と玉の摩擦の関係について調べてみたら？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 07:36:29

1　スキッド
2　スロウ
3　スキッド

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 08:32:21

誰一人物理的な説明がなくて、今のところ質問者が唯一まとも。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 09:13:10

質問者がまとも？それはない。
明らかにシュート力が無いのを言い訳する理由をほしがっているだけで少し考えたらわかる事すら自分で考えていない。
１も２も３も昔からよく出てくる話。まずは自分の店で聞いてみろって事だよ。３つのうち１つか２つはそれですぐに解決するだろ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 09:34:18

俺534、真面目に答えてるが・・・・・・

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 11:49:02

>>535
物理的（笑）

**344** · 2008/05/26(月) 12:00:26

>>526　質疑を一行で要約してみたのですが、こういう意味でいいですか？（良く勉強してらっしゃいますね）

１、＞順ひねるとイレが強いが、それは数学的にも証明出来る（数学的にも許容誤差が小さい）ことなのか？
２、＞イレは、厚み半分あたりからフイに難しくなる。「狙い点が空中になるから」だけではない気がする。
３、＞CSはSSでやるのが成功率が高いが、それは数学的にも説明出来る（許容誤差が小さい）のか？
-----
あと、スロウの原理を、質問スレ６（過去ログ倉庫）に119というハンドルで書いてましたので事前に読んで
おいてください。倉庫に落ちてますが、キャッシュからならまだ読めます。

**344** · 2008/05/26(月) 15:45:46

>>539 あ、間違えた。　１と３、　×許容誤差が小さい　→　○許容誤差が大きい

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 06:09:27

526 はい、そういうことです。

過去ログ読みました。少し自己解決に近付いた気がします。

１はより厚く狙えるから？その限界が２？３はスロウ。みたいな。自信ないけど。

**344** · 2008/05/27(火) 11:06:51

>>541 １、＞順ひねるとイレが強いが、それは厚く狙えて許容誤差が広がるから？

そうです。　　で、1-1その数学的証明（定性）　　更に、1-2どれだけ得なのか？（定量）　　を考えます。
-----
1-1厚く狙えるとどうして得なのか？　を数学的にちゃんと証明するにはグラフを使うと便利です。

厚みと角度の関係式は基本「厚み＝1-sinθ」です。これをグラフに描くと、薄い球ほど傾き（導関数）が
大きくなることが分かります。（ごく薄い球はちょっとのズレが命取りです）

で、無回転だとスロウの分この式より薄く狙うことになり、スロウが逆方向に働くように充分に順を捻った
ときはこの式より厚く狙うことになります。

30度のフリのある配置の場合、例えば仮にスロウが4°出る条件なら、
　手球無回転のときは　厚み＝1-sin（34）°＝0.44、
　手球真横順捻りなら　厚み＝1-sin（26）°＝0.56
となります。「厚み＝1-sinθ」のグラフの、それぞれ厚み0.44と0.56の傾きを比較すれば、明らかに
順捻った方が許容誤差が大きいことが分かります。

このことを任意の厚みで証明すれば（式は単調関数なので既に自明ですが）証明終了です。

注
　・正確なスロウの量は実験して自分で出してください。
　・手球に縦回転がある場合は接触面を斜めに擦るのでスロウをｓｉｎで下方補正して下さい。
　・当然ですが、ひねるとショットそのものの精度が落ちます。遠い球とかあんま捻らない。初心者も。
　　上の計算はメリットだけの計算だからそのことは考慮してません。現実には天秤にかけます。
-----
1-2どれだけ得なのか？　を数式で表すならば、「厚み＝1-sinθ」をθについての式に変形して「θ＝
F（厚み）＝arcsin（1-厚み）」として、それぞれの厚みのときの傾きF’（0.44）とF’（0.56）を比較します。

その結果例えば仮に10％得なら、穴が2.0から2.1になったのと同じ効果があるということです。
　-----
穴が2.0から2.1になると（←仮定）、じゃあどれだけショット率が上がるか？　は、>496を使います。

例えば、無回転でショット成功率80％の場合、逆算すると、穴の大きさ（2.0）が標準偏差の1.28倍に
相当することが分かるので、（つまり偏差値で言うところの50±12.8に占める確率分布が80％ってこと）、
今度は標準偏差の1.28×1.1について確率分布を計算するとショット成功率が84％に増加することが
分かります。失敗の2割減ると考えるとすごいですね、もちろん捻ることによるショットそのものの精度
低下は考慮に入れてませんが。

同90％の場合イレミス3割減ります。同96％の場合イレミスが4割減ります。この数値をボーラードに
置き換えると、、、まあ仮の数値におけるメリットだけの計算ですが。
　-----
計算はやる気さえあれば難しくないので任意の厚みや色んなケースについて計算してみてください。
arcsinは逆三角関数、その微分もググればすぐ出ます。確率分布計算にはEXCEL の NORMDIST
関数を使用。分からなくなったらお手伝いします。

**344** · 2008/05/27(火) 11:30:26

>>541　２、＞イレは、厚み半分あたりからフイに難しくなる。捻りのメリットがなくなるからか？

まあ大体そういうことだと思います。

・上の「1」で散々書いた「捻りによる受けの拡大」と「捻りによる精度低下」の天秤ですが、一般的には
30～35度くらいが目安なんじゃないでしょうか？それ以上は「フイに」メリットがなくなるわけです。
（例外ですが、激激薄配置でMAX捻って無理にイレを作ることもありますが、今は無視）

・しかも、これより薄くなると「フイに」グラフが変わりますから錯覚しやすくなります。上の例だと
　厚み＝1-sin（θ-4°）　のグラフがここら辺を境に　厚み＝1-sin（θ＋4°）　のグラフに急に変化
する訳です。

・また、そのことを（計算だろうと経験だろうと）認識していない人はココに見えない壁があることになり、
「順が効いた状態」と、「一応順捻ったんだけど足りなくて実際に接触面を擦る方向は無回転と同じ
だった場合」とで、最大4+4度違っちゃうわけです。（世に言う「B級さんの外し頃」）。
　しかも、接触面の相対速度が0に近いということは接触中に手玉と的球が噛みあってしまう可能性も
ある訳で、半端な押しでも入っていようもんなら乗り上げスキッドの可能性が増大してしまいます。

**344** · 2008/05/27(火) 11:37:57

>>541　＞３、CSはストップショットでやるのが成功率が高いが、それはスロウのせいか？

スロウは動摩擦ですが、接触面における力の方向が垂直に近い場合は静止摩擦が働きます。

・数学的説明
球-球間に摩擦がないとすれば、CSにおける手球の許容誤差は（穴幅2.0のとき）±0.5mmです。
実際には摩擦があるので補正されてもっと広くなります。どのくらい増えるかと言うと、
　　-----
まず回転度1又は-1の押し引きの場合、接触面には動摩擦が働き、仮に摩擦係数が0.06とすれば、
摩擦方向は斜め45°で、摩擦の横成分は1/√2倍になって、初期スロウの射出角だけで考えても
許容誤差が±0.83mmに増大します。（射出後のフックとカーブを考慮すればもっと広くなります。
ただしフックとカーブの量はショットの強さやラシャの重さで変動します）
　　-----
次に無回転の場合、摩擦は動摩擦（スロウ）ではなく、静止摩擦を主としたｽﾃｨｯｸ-ｽﾘｯﾌﾟ摩擦（むしろ
スキッド）になります。こいつはデータが足りなくて計算が出来ないので便宜的に例えば摩擦係数が
0.12だったと仮定して上と同様の動摩擦計算をすると、±1.88mmという数値が出ます。
（現実の許容誤差は下記「実験的説明」の方法でご自分で確認して下さい。）

手玉じゃなくてキューで直接撞いたのとほぼ同じことです。違うのはそのキューが丸いくて（横方向の
質量が縦方向の質量と同じで）トビがデカイということ。充分厚いのでチョークは関係ありません。
　　-----
余談ですが、「手玉的球が近い場合の真っ直ぐちょいフリ」は、普通の、「スロウを考慮した厚みで狙う」
よりも、「単純なｲﾏｼﾞﾅﾘｰﾎﾞｰﾙを狙って、その分捻って擬似的なCSストップみたいにイレる」又は、
「丁度、CSでドンピシャ真直ぐ当ったのに捻りのせいではずした感じを再現して、ﾄﾞ真直ぐ狙って捻りで
入れる」の方が慣れてしまえばずっと安全なのも同じ原理です。
-----
・実験的説明
思考実験で構わないので、普通の2PのCSからショットした場合の衝突の瞬間を再現するために、
CSを手玉ゼロポイント（タッチ）、又は1mm隙間を開けて配置します。つまり「死んだ」配置にします。

手球は、まずは真直ぐ、次に手玉を真っ直ぐ配置から0.5mmずつずらします。
ショットの方向は、キュー軸が本来の2Pの手玉位置の上を通るようにします。

タッチの「死んだ」球の処理の常識ですが、当然ギリギリの配置は押しや引きでは入れられません。
摩擦を最大限利用するためには前後の回転をなるべく0にして、なるべく真横にコスりたいからです。

実際に実験すると二度撞きしてしまいますが、無回転なら「複数の手玉」を縦にタッチで並べて
そこに本当の手玉をなるべく真直ぐ無回転で当てることで再現が可能で、限界を実験できます。
少し離して弱いショットにすれば押しも再現可能です。
-----
いっぺんに３つも質問しないで下さい。　　俺が一つづつ答えれば済むんだけど、、、関連してるからさ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 12:47:55

じゃあ一行で答えられる質問を３つ
１　いつもビリヤード場でそんな実験をしている？
２　実力はどれくらい？
俺が行く所にウンチクだけははっきり言えるが実力はとてもSAには及ばないおっさんがいてウザイ。
「B級さんの外し頃」とか言ってるからにはそれなりにうまいんだろうがやっぱり実際にうまくないと説得力に欠けるしさ。
３　これまでも質問人が理解してるとはとても思えないんだがその辺はわざと？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 12:59:55

そんな計算してるのウザイお前くらいだよ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 14:14:36

ありがとうございます。大筋は分かりました。細かいところはジックリ読みます。

穴の大きさ2.0、2.1についてはそれぞれアソビが1.0、1.1って話ですよね？
あと甘台の恩恵はボラの方が受けやすいというのが数学的に示せるのが不思議な気がします。

ジックリ読んだらまた質問すると思いますがよろしくお願いします。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 14:31:49

なんかぐしゃぐしゃ言ってる人がいるみたいだくど、質問した私がありがとうって言ってるんだからいいじゃん。
うざかったら謝るけどsageてんだから許してよ。

経験談は上手い人しか説得力持たないのは同意だけど、科学的説明はそういうの関係ないから
自分で考えてずに結局上手い人の結論しか信じない人はこのスレに向いてないと思いますよ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 15:16:36

＞経験談は上手い人しか説得力持たないのは同意だけど、科学的説明はそういうの関係ないから
＞自分で考えてずに結局上手い人の結論しか信じない人はこのスレに向いてないと思いますよ。

激同意。
物事を論理的に考える能力があるのと、実行できるのは別問題。
どんな人の言葉だろーが、考え方だろーが自分に必要なものを必要なだけ吸収できる奴が勝ち組。

>545さん、>546さん
ごちゃごちゃ言うだけなら小学生にでもできますよ^^;

**脳内Ａ級** · 2008/05/27(火) 16:32:32

544、
数学的説明の「摩擦があるから」について、
これは摩擦係数が　球-球＜球-ラシャとなるのが通常考えれるからという解釈でよいか？

追加質問
物体が〝地球上″を走った場合重量が重くなるという理論があるが、これに関してはその他に影響する摩擦がこれを大きく上回るために無視して考えてもよいという解釈でよいか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 17:31:57

物体が〝地球上″を走った場合重量が重くなるという理論なんか無いだろ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 18:03:23

スマン、理解力に乏しいオマイに説明、、、
〝地球上″と書いたのは例えば地球上という意味で、物体が運動中であれば質量が大きくなるという理論。静止中の的玉と運動中の手玉は質量が違うわけだが、その質量の差は無視しても良いのか？という質問だ！
どあほ。
544は理解してくれてる事を望む。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 19:21:55

>>552
光速で撞けるようになるまでROMってろ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 08:19:43

知りたい人、教える人、付いて行けなくて邪魔する子。

ここはあれか、学級崩壊か！

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 10:24:23

スロウは段階的に起こります。第一段階ではラシャは関係しません。

・第一段階：スロウの発生
　多くの場合、手玉と的球の接点には動摩擦が存在します。

　このとき、動摩擦係数が仮に0.06だとすれば、的球は単純に考えた分離ラインより
　100分の6だけ（摩擦の方向へ）ずれた方に（回転を持って）進もうとします。

　摩擦の方向が真横（＝手玉が無回転又は真横の回転）のとき初期スロウは最大
　（=0.06全て）になりますが、摩擦方向が真上や真下なら横方向のズレ（スロウ）は
　発生しません。

　この段階ではまだラシャは無関係です。速度や厚みにも無関係です。

ここまでは力の合成だけですから誰でも分かると思いますが、スロウはこの後も
増大します。

物凄くかいつまんで説明すると、

第二段階＝的球の上下動に起因する瞬間的なラシャとの強い摩擦によるフック。
ラシャが重いと増大、球の速度が早いと減少。初期スロウの摩擦方向でも変化。

第三段階＝継続的な摩擦に起因する、継続的で微小なカーブ（実践的には
ほぼ無視できる）　ラシャが重いと増大、球の速度が早いと減少。

となります

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 10:52:29

ゴメン554は553宛じゃないよ。

重量の増加が相対性理論のことなら、計算には平方根と分数しかいらないから自分でやれよ。
それに質量は不変だよそれぐらい書き込むまえにググれ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 10:53:56

555スゲー。天才か！

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 11:34:22

>>526
２番目の質問に物理ではなく幾何学的なアプローチから回答。

先玉ヘッドスポット上、手玉はフットライン上、狙いコーナーは左奥。
ポケット巾１１４ｍｍ、使用球直径５７ｍｍ、摩擦を無視して理論上の分離角度で計算。
（許容誤差はイマジナリーボールの中心位置で出しています）

１）手玉がフットライン上で中心から左へ１ポイントの場所にある場合
　手玉が左右にぶれても（＝穴フリ）ポケットインする許容誤差は両側併せて
　巾で言うと１．８５８ｍｍ。角度で言うと０．０９５度

２）手玉がフットライン上の中心にある場合
　手玉が左右にぶれても（＝穴フリ）ポケットインする許容誤差は両側併せて
　巾で言うと２．６３８ｍｍ。角度で言うと０．１２度程度

３）手玉がフットライン上で中心から右へ１ポイントの場所にある場合
　手玉が左右にぶれても（＝穴フリ）ポケットインする許容誤差は両側併せて
　巾で言うと３．２６３ｍｍ。角度で言うと０．１６度

参考）手玉をコーナーと先玉の延長線上においた場合
　手玉が左右にぶれても（＝穴フリ）ポケットインする許容誤差は両側併せて
　巾で言うと３．８６１ｍｍ。

幾何学的な解釈をしても、薄い球は許容誤差が小さく、厚い球は大きい。

同じ厚みでも先玉－手玉間が短くなっても上記許容誤差の「巾、角度」は
変わらないので見かけ上の難易度は下がってくる。
５０センチ先の左右へ±２ｍｍと、２００センチ先の左右へ±２ｍｍなら
５０センチ先の方が簡単。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 12:44:00

「薄くなるほど難しい」を具体的に許容誤差で示していて素晴らしいとは思うんだけど、
「厚み半分あたりからフイに難しくなる」の回答にはなってないよ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 13:10:44

>>557
555を書いたのは344
>>558
それは既に344が542　543で書いた事をなぞって、しかも内容をうすっぺらくしたせいで>>559の指摘の通り回答になっていない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/29(木) 16:06:59

541です。558さんありがとうございます。
薄くなるほど難しくなるのが、数学的に言えば、導関数が大きくなるから
ってことはわかってたんで559、560さんの言う通りなんですが、でも、558さんのやり方なら
数学分からない人でも明らかですね。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/05/29(木) 20:11:47

薄くなるほど難しくなるのは平たい板を正面から見るのとななめから見るのとで厚さが違う理屈と同じです。
つまり90°に近づくほど許容範囲が小さくなるのが単調減少なのは理屈からわかることで計算はいりません。
問題はその薄くなり方が一気に変わるかどうかという点です。
これを判断するのに導関数が利用できます。

単調減少がわかっている前提で導関数が大きくなっている、つまり導関数が負の値を取りながらその絶対値が０に近づくので
許容範囲の変化が大きく変わります。
もちろん>>344さんは0°→90°の範囲で変曲点を持たない事も暗に前提としていると思われます。

ただし厚みが1-sinθなのに対して、厚みの許容範囲が基本「cosθ」である事を前提にすればこのグラフの形から用意に許容範囲の
変化が見て取れるのではないでしょうか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/29(木) 22:08:28

すみません新しい質問です。
何故ストップショットは簡単なんでしょうか？錯覚ですか？

同じ強さのショットなら、10±1cmの半押し半引きと、0±1cmの殺し球で難易度はおなじになる気がします。

でも実際には例えばボラなら、全部ストップになる配置ならストライクも簡単です。

本や雑誌やネットには
「引球は、最初引き回転、次にしばらく無回転、最後に押し回転」と書いてあり、
さらに、「だからストップショットは簡単」
と書いてあるものもありますが、本当の無回転は0秒間しかないはずなので納得できません。
無回転付近だけ、前回転への変化が緩まるとも思えません。

考えたことを羅列します。まとまってなくてすみません。

・本当の無回転だと反発係数のせいで少し押しになる筈だからストップショットは少し引き回転？

・その時、544にあるようなスキッドが上下に起きているのか？自信ないけど。
でもそれは上下だからストップショットとは無関係なような？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/30(金) 00:38:38

>>563
＞本当の無回転は0秒間しかないはず
それは概念的な話であって物理的真実じゃないだろ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/30(金) 08:50:35

>562
＞薄くなるほど難しくなるのは平たい板を正面から見るのとななめから見るのとで厚さが違う理屈と同じで計算はいらない。

それは流石にわかってます。344さんがグラフで説明したのはその後の解説の導入でしょ？
実際562さんも導関数がcosθになると計算してるわけだし

＞問題はその薄くなり方が一気に変わるかどうかという点です。
厚みの導関数がcosθってことは厚み半分付近で一気に変わる理由がはないってことになり言ってることがちぐはぐです。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/05/30(金) 13:18:52

＞薄くなるほど難しくなるのが、数学的に言えば、導関数が大きくなるから
という記述が導関数と厚みそのものが小さくなることと混同されているような印象を受けたので562に書きました。

一気に変わるかどうかというのは表現としてオーバーでした。
傾きの変化率が大きくなるかどうかと表現すべきでした。
またご指摘の通り、これだと０°付近で厚みの変化が小さい事は言えますが厚み半分の辺りで一気に変わる理由にはなっていません。
フイに難しくなる主要な要素は>>543にあるように接触点の相対速度の把握だと思います。
ただ接触点を考慮しなくても、つまり摩擦を考慮しなくても厚みの変化が大きくなることが言える
という事を言いたかったのですがわかりにくい表現をしてしまいました。

厚みそのものは　1-sinθ
厚みの導関数は　-cosθ
二階導関数は　sinθ
となりますがそもそも1-sinθのグラフの形がわかるので厚みの変化についてそこから考える方が自然です。

ちなみに厚みの導関数ではなく厚みの許容範囲がcosθとなるので、これを出発点にした方が楽になるのではないかというだけで
厚みの導関数が-cosθという事から考える方が自然だと思います。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/30(金) 14:43:59

>566
＞摩擦を考慮しなくても厚みの変化が大きくなることは、>542さんがたった2行で解説してくれてます。
私も（多分344さんも）ビリヤードをやっている以上「板を斜めから見る」を含めてそのことは知ってます。

ただそれだけだと、厚み４分の１だと、でも厚み８分の１だと、でも同じ説明しか出来なくないですか？

そのことだけでは「厚み半分位で急に難しくなる」を説明出来ないと思うし、566さんも出来ていないと思います。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/05/30(金) 15:20:42

>>567
私の書き方が悪いのですがこの話はポイントが３つあります。

１　斜めから見る
２　厚みの許容範囲の変化の仕方は一様ではない
３　「厚み半分位で急に難しくなる」

１については誰にでも明らかでこれ以上何も言う事はないのでこれはもうよいでしょう。
ただ２については一回考えてみないときちんとは言えないのでこれが当たり前だと思っている人は少ないのではないでしょうか。
また１と２の混同はありえます。
また私は１と２についてまでしか言及できていない事を言ったつもりですが伝わりにくかったですね。
申し訳ありません。

ちなみに344さんは
＞厚みと角度の関係式は基本「厚み＝1-sinθ」です。これをグラフに描くと、薄い球ほど傾き（導関数）が
＞大きくなることが分かります。（ごく薄い球はちょっとのズレが命取りです）
と書いていますが、これは変曲点が無く、しかも傾きが負の値を取りながらその絶対値が０に近づくという前提を理解している事を読む人に求めているので
もっと簡単に厚みの許容範囲がcosθから考えた方が一般的にはわかりやすいのではないかという事を言ったまでです。

＞ただそれだけだと、厚み４分の１だと、でも厚み８分の１だと、でも同じ説明しか出来なくないですか？
その通りです。説明の流れは同じです。
０°付近で厚みの変化が小さい事が言えるというのはそういう意味です。

＞そのことだけでは「厚み半分位で急に難しくなる」を説明出来ないと思うし、566さんも出来ていないと思います。
その通りです。できていません。
「厚み半分位で」の説明を私はしているだけではありません。
厚みがうすくなるほどに難しくなるが、その変化の割合も大きくなるという事を言っているのです。

厚みそのもの　1-sinθ
厚みの導関数　-cosθ
二階導関数　sinθ
厚みの許容範囲　cosθ
について何も異論が無ければ567さんと私との間には何も見解の違いは無いと思います。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/30(金) 17:08:43

ありがとうございます。全くその通りだと思います。

丁寧な説明ありがとうございました。

**344** · 2008/05/31(土) 09:16:21

＠一つ目の投稿
>>563 ＞何故ストップショットは簡単なんでしょうか？錯覚ですか？

科学的に　＞ 10±1cmの半押し半引きと、0±1cmの殺し球で難易度は・・・変わります。

科学的理由のほかの、撞きづら、見づら、錯覚、プレッシャーなどの人間的理由があるかどうかは
知りません。この件では多分無いでしょう。
-----
＞全部ストップになる配置なら簡単・・・同意です。
＞本やネット・・・以下5行　　同意です。
　>564　科学屋も「無回転は0秒間」って言い方しますよ？参考http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
　物理は概念だし、、、ってこれはスレ違いですね。質問の本筋とも無関係なので訂正に留めます。
-----
＞ストップショットは少し引き回転？　＞544にあるようなスキッドが上下に起きているのか？

その通りです。（良く辿りつきましたね。すごいと思います）

手球の先頭部分の点の、並進と回転をあわせた進行方向ですが、無回転のときを（1,0）と表現
するなら、回転度nのときは（1,n）です。・・・・・・（A）

よって球-球間の静止摩擦係数を仮に0.15とすると、回転度±0.15までは静止摩擦の勢力圏内です。

＠二つ目の投稿
回転度と到達距離の関係をグラフで説明しましょう。
-----
まずは間違った理論から。
【間違った理論】
日本のほぼ全ての解説書、雑誌、サイトが、「回転が２倍なら距離も２倍になる（比例する）」と
考えているようです。（No Smoking Poolを除く。他に正しい記者がいたら教えてください）
グラフにすると、ｘ軸を回転度、ｙ軸を距離として、ｙ＝ｘ　（範囲は-1～1）となるグラフです。
もしこのグラフが（近似的であれ）正しいなら、おっしゃるように10±1cmの半押し半引きと、
0±1cmの殺し球で難易度は（近似的に）等しいといえるわけです。
-----
しかしこれは間違いです。近似にすらなっていません。
このグラフが表しているのは、「回転度と距離の関係」ではなく、「回転度と速度」の関係です。
本当は、回転度が倍になれば速度が倍になるので、到達距離は４倍になります。
正しくは、「２乗に比例」です。
【正しいグラフ】
グラフで書くと正域でｙ＝-x^2　負域でｙ＝x^2（範囲は-1～1）となり、無回転付近の傾きが小さいので簡単になります。
以上が最大の理由です。
　注：ココで言う速度とは、押し引きの回転によって得られる速度のことであり、非完全衝突に
　よる初期速度を無視すれば（無視すればっていうか、原点を通るグラフを書いている時点で
　既に無視してるので）衝突直後の角運動量と同じ意味です。
正しいグラフで分かることは、遠いほど難易度が高いということです。

**344** · 2008/05/31(土) 09:17:11

＠三つ目の投稿

【もう一つの理由】
そして実際にはもう一つの理由によってストップショットは更に難易度が下がります。
かいつまんで説明すると、引き球は的球を押し上げようとするので（>555）、その反作用で
ラシャに押さえつけられ、ラシャとの摩擦が生まれ、Wブレーキ状態となり、回転を損失してしまう
からです。
しかも、ちょい引き（回転度-0.06～-0.15）のときは、動摩擦より顕著になりますので、損失が
より大きくなります。そうすると導関数（=傾き=横軸の変化に対する縦軸の変化）が小さくなり、
より簡単になります。
回転度-0.06～-0.15のときは、エネルキ゛ーをロスしても、ちょい引きになりそうなもんですが、
反発係数による手球の前進があるので相殺され、ほぼストップショットになります。
-----
ストップショットの幅が広いのは以上二つの理由です。
-----
-----
余談ですが、「回転度と速度」の関係をきちんと作図し、次にその図を導関数に持つような
新たな作図をすればそれが「回転度と距離」のグラフになります。
「回転度と距離」のグラフの導関数とはショットの難易度そのものですから、「回転度と速度」の
グラフはほぼそのまま「難易度表」にもなります。
ちょい押しよりちょい引きのほうが遥かに容易なことも簡単に読み取れると思います。
ただし「回転度と速度のグラフ」と「難易度表」には一点だけ大きな違いがあります。
それは前者は（1,1）を通り、後者は（1,1）は空白で代わりに独立して（1,0）の点があることです。
自然回転の押しは、再現性ほぼ100％ですから。（前提条件：初期速度一定）
だからボラの場合、回転度1を含め、上級者ほど難易度0（簡単）付近のショットを多用します。
ハンゲや任天堂がもう少し勉強してくれたらもう少しリアルなゲームになるんじゃないかと期待
してしまいます。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/31(土) 11:13:53

質問者です。大筋はわかりました。やっぱり簡単なんですね。ありがとうございます。

一読じゃちょっと付いて行けてないところもありますが、良く考えてみます。

とにかく、前回の質問とあわせて、ボーラードの考え方など凄く勉強になりました。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/04(水) 13:04:02

このスレ勉強になる。
物だから、同じ力が働けば同じ動き
ってのがぐっときた。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/08(日) 19:33:57

キュースピードと手玉の速度について、素朴な疑問なんすけど

キューを30km/hで振って撞いた場合、手玉はどのくらいのスピードが出るんでしょう？
例えばゴルフなんかだと、ヘッドスピードよりボールが飛ぶ速度のが速いわけですけど、
ビリヤードだと落ちるんでしょうか？

それとも、木の弾力やタップの弾力で早くなるんでしょうか。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 01:11:52

>>574
個人的にはグリップによると思うけどわからないよね
スーパースローでキューがすごくしなってるの見ると
跳ね返ってる力って結構ありそう

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 01:30:08

40km出るブレイクでもキューの速度は20kmから30kmくらい
大差ないけどキューのが遅い、程度

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 07:36:58

>>574
1.5倍で45ｋｍくらい

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 08:43:23

野球では１５０ｋｍとか投げるプロがいるんだから、ビリヤードももっとスピードでてもいいのに。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 10:54:58

硬球とビリヤード手玉の重さはそれぞれ何グラム？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 14:36:55

手玉の速度がキューの速度の二倍未満なのはガチ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 14:48:08

この流れ笑えるｗ
しょせんこの程度か

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:02:26

位置エネルギーは？
マウンドの位置は高いよ
野球選手の腕の早さがわかれば楽なんだがな
否定しかできない馬鹿には理解できないだろうが

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:18:37

鶏脳はだまってなさい

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:25:32

ねっ今まで自分で内容かいていていないのに
俺のレスをみつけてはかまってくる粘着

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:26:32

ね（笑）

おかまちゃんらしい言い方だな

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:36:37

ほらね

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:38:59

自分がやられて厭なことはしない
どうしてこんな基本的なことができないんだろう

**574** · 2008/06/09(月) 17:16:00

レス遅れてｽﾏｿ

増してるんだね、知らなかったよー。
ラケット・バット・クラブで打つのと違って、正面方向に押し出す動きなので
なんだかキューのスピードと、玉のスピードは同じかそれ以下かと思ってた。
ゴルフボールを撞いたり、テニスボールを撞いたりするともっとスピードが
上がるんでしょうか。

なんで早くなるのかな？もとをたどれば、19ozとかのキューが動いてる力なんだろーけど、
それを伝えるのはタップ？それともシャフト？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 21:11:12

自分にあてはまることをいうキチガイ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/10(火) 00:48:37

>>587
みんながお前を嫌ってるからｗ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/10(火) 04:01:39

ID:TYIcTFvv
ID:UyttmfLl
ID:t9YlPb73
ID:r1AqINZc
ID:Q20lBItN
ID:veh8Y40E
IObXU697
ID:A2sMXbPs

ID:buAo0cPr　←今日

ちょっと手間かかったけど今日のＩＤ割れました

**344** · 2008/06/10(火) 11:17:43

>>574
◎弾性衝突だった場合(基本値)
-----
１、＞例えばゴルフなんかだと、ヘッドスピードよりボールが飛ぶ速度のが速い

ぶつかる方が重いとそういう現象が起こります。キューと球の関係もこれです。>423,428,430
-----
２、　＞キューを30km/hで振って撞いた場合、手玉はどのくらいのスピードが出るんでしょう？

>430の式「キューの衝突後の速度」＝（キューの質量-球の質量）/（キューの質量+球の質量）
　よりキューの重さが手球の3倍、中心撞き、として>577さんの言う通りだと思います。
----------
　以上は基本の数字です。「基本」とは「衝突時にエネルギーロスが無かった場合」のことです。

　現実には衝突のエネルギーの一部は必ずロスになる（＝熱に変わる）ので、必ず基本値より遅く
　なります。どのくらい遅いかはタップによる(＝物理的に言うと、「反発係数による」)ので、
　まずは基本を計算したわけです。

　次に、キューと球の場合の反発係数は0.7～0.8程度のようですので、
----------
◎反発係数0.7～0.8だった場合

１、「ぶつかる方の重さ」*「反発係数」＞「球の重さ」のときそうなります。

２、http://blog.livedoor.jp/cfv21/phys/collision.htm　の「例」の（1）を使用して
f(0.7)＝38.25km/h　から　f(0.8)＝40.5km/h　の間くらいになるようです。大体40km/h　っすね。
----------
＞それとも、木の弾力やタップの弾力で早くなるんでしょうか。
無から有を生むことはできません。

>>578　＞野球では150kmとか投げるプロがいるんだから、ビリヤードももっとスピード出てもいいのに。

100km/hを越える運動に共通するのは長い道具(＝棒、腕、脚)を根元から横に振ることです。

速度を増す他の要素としてはこんなもんでしょうか？
・しなり＝鞭とかハエ叩きの原理　：　ピッチング、ゴルフ
・蓄えた位置ｴﾈﾙｷﾞｰを運動ｴﾈﾙｷﾞｰに替える原理　：　ﾊﾞｯﾃｨﾝｸﾞ、ﾎﾞｳﾘﾝｸﾞ、ｺﾞﾙﾌ、(人によってはﾌﾞﾚｲｸ)
・体と棒(腕、脚)の2段加速　：　ﾊﾞﾚｰﾎﾞｰﾙのﾊﾞｯｸｱﾀｯｸ、ﾊﾝﾄﾞﾎﾞｰﾙ、ｻｯｶｰ、(人によってはﾌﾞﾚｲｸ)

プロボクサーのストレートで20km/hくらいのようです。
ゲーセンでよくやったみたいに助走つけてサモアンフックにすれば素人でももうちょっと出るわけですが、
予備動作に2秒かけたら、当らない上に深刻なカウンターを貰いそうですね。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/10(火) 16:46:03

ということはトップレベルのブレイクスピードが40キロ強とか言われてるのだが、プロボクサーよりも速く腕を振ってるでオケ？

**344** · 2008/06/10(火) 17:26:59

>>588 ＞なんで早くなるのかな？
-----
◎中学生向けの解説

例えばゴムボールを地面に速度Ｖでぶつけたとき、理想的にはボールは等速（-Ｖ）で
跳ね返る訳ですが、見方を変えて止まっているボールに地球が速度Ｖでぶつかった
と考えますと、ボールは地球の2倍の速度＝2Ｖで遠ざかって行くことになります。

跳ね飛ばされるって奴です。

つまり、もしキューの重さが手球よりずっと重ければ、重ければ重くなるほど手球は
速くなって、最大値は2倍ってことになります。>580
-----
◎高校生向けの解説

最終的には宇宙を支配するエネルギー保存則と、運動量保存則が理由です。

　・無から有は発生しない・・・これがエネルギー保存則。
　　今のところ誰も永久機関は作りえないし、世界のエネルギー問題は深刻なんです。

　・エネルギーさえ保存されれば物体が突然進行方向を変えていいか？と言えば
　　そんなことはない。　・・・これが運動量保存則　　

例えば手球と的球が角度を持ってぶつかったときに、上の二つの条件を守る
動き方は一通りしかなくて、それが90度分離な訳です。

異なる質量の物体がまっすぐ衝突したときは>430の式のようになります。
-----
理系の専門教育を受けた方には説明の必要が無いでしょう。
----------
>>593　プロボクサーの「ストレート」よりは速く振ってるでしょうね。でもボクシングには
フックもあるから、「プロボクサーの全てのパンチより速いかどうか？」はデータ不足です。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/10(火) 22:43:50

>>594
ストレート系よりもフックやアッパー系のほうがスピード的には速いっていうしね。
ブレイクは、いうなればアッパーに近いような動きだし。
なるほど、納得した。
ありがとう。

**574** · 2008/06/10(火) 22:45:04

意味わかった！！！説明ありがとう！
正直、中学生向けの解説が一番すんなり入ってきたよorz

無から有は生まれません、というのは
反発係数はいくら高くても1.0になるということですかね？
壁に向かってボールを投げて、加速して戻ってくることがないのと同じで。

イヤーありがとう

**344** · 2008/06/11(水) 11:02:26

>>596　そうです。理解が早い。実世界では1が上限。1に限りなく近づくのが精一杯。

素粒子とかの世界だと、（粒子の運動そのものが「熱」なので、それ以上「熱ロス」に
変わり得ない場合があり）１になることがあります。

女性？は自分が分からないことに関する話題でも言葉に嫌味（見得、知ったかぶり、
裏返しの謙遜とか）がなくて話しやすいです。人前、試合でも男よりビビリませんね。
----------
>332>337>340>342>343>353>355>357>358>368はまだ居ますか？＝>>596さんかな？

>418の、「間違っちゃいないけど足りない理論」が不十分だったと思うので改訂します。

横2/5の撞点を撞いて、横回転度1になるようにショットをしたとします。
より厳密に、手球の真横、中心から半径の2/5ずれたＡを作用点にしたとします。

タップと手球が最初から最後まで常にずれなかったとすると（最初から最後まで静止摩擦
しか働かなかったと仮定すると）Ａは定点になります。

このとき、手球とタップの接触中に手球が進んだ距離を仮に3mmとしますと、点Ａは
（前3、横0mm）だけ進むわけではなく、回転の分、正確には斜め前方（3.87、1.22mm）
進もうとします。

進もうとしますが、キューに横質量があるのでその抗力で実際には動きを分け合って
トビが発生します。　//以上
-----
相変わらずこの原理だけでは、硬いいキューほどトビが多くなってしまい現実と合わない
ので、他のトビ発生原因（特に、硬いキューの方がトビが小さくなることを説明できる説）
を否定するものではありません。複数の現象が共存していると考えています。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/11(水) 11:52:55

上から読んでるんですが、>38が分かりません。

>38の配置でマッセみたいに引けるのを見たことがありますが、
これってつまり切り引きと同じことでしょうか？

正直切り引きも良く分かりません。切り引きは二度撞きって教わったんですが、
二度撞くことで二回引き回転を与えられて理想的には引きが倍になるって
ことでしょうか？

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/06/11(水) 12:16:35

━○①のとき
キューが与える力をＦとすると手玉の加速度はF/2m

━○①②③のとき
キューが与える力をＦとすると手玉の加速度はF/4m

回転に関する運動方程式は撞点を変えない限り変わらないので
玉が多ければ多いほど並進の加速度は小さくなる事から回転度が大きくなりマッセのような動きも可能になる

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/11(水) 12:56:19

切り引きは手玉と一番が少し離れててもできるらしいけど、そういう場合
599さんの理由だと━○のときと━○①のときの違いはどう説明したらいいのでしょか

**344** · 2008/06/11(水) 14:55:14

>>598　その通りです。>513も参考にしてください。

観念的にはマッセと同じようなものです。

　マッセ・・・・・キューと「ラシャ」との間に手球を挟みこむ
　切り引き・・・キューと「的球」との間に手球を挟みこむ
という違いはありますが、

「手球の向こうに邪魔な物体があれば、より強い回転を作り得る」というのは
間違った説明では無いと思います。ほぼ>599さんの言う通りです。

確かに>600のようなツッコミを考えると、599説も結局は「二度撞き」に言明
せざるを得ないので、だったら初めから「二度撞き」で説明した方が素直
なのかな。どっちが間違ってるとかではないと思います。

>600のような細かなツッコミや、他にもいくつかの「切り引きのコツ」等の
理由を理解できるようなより厳密な解釈をしようとすると、次のようになると
思います。
-----------
【理由1】　>598さんのおっしゃるとおりです。

くっついてる場合でも、>513の4行目にあるように、キューは手球を二撃
します。便宜上一撃目と二撃目は分断しているものとして書きます。

切り引きの場合は、一撃目のあと、二撃目の直前、手球がその場で引き
空転しており、そこにもう一度引き回転の力とを与えるわけです。

（ただし的球を増やせば無限に増えるわけではありません。3倍4倍とも
なれば、最終的に球のスピードが回転に追いつきませんし、球達の質量が
ある程度増えると、最初の一撃のときにキューが跳ね返ってしまいます。）
-----
ただしこの解釈だけでは次のような反論が待ち受けています。

【反論】
切り引きの回転度は-2.5（＝ストップマッセの回転）を遥かに越えている。
しかし例えば回転度-1となる撞点を二度撞いたとしても-2にしかならない。

この反論はもっともで、理由1の他にあと二つ原理が働きます。

**344** · 2008/06/11(水) 15:01:05

>>598　【理由2】
-----
まず、ほぼ同じような現象を起こせる別の事例について紹介します。

１、バンキングの要領で短クッションに壁打ちする。
２、反射してきた球（自然回転になっている）の下撞点をもう一度撞く。

これで通常の引きよりずっと回転の多い引き球が可能です。

（あっちから見て前転ってことはこっちから見て既に）逆回転している球に
もう一度逆回転の力を与えるからです。

このとき「２」のショットを余り強くすると、全体として「１」のショットの
自然回転の割合が減りますので、余り強く撞かないことがコツです。
まあ何て言うか、バント、みたいな意識です。
-----
同様に、切り引きの場合も、一撃目より、二撃目の方が弱い方が望ましい。

「数ミリ秒でそんなことできるか！！」って言いたいところですが、
一撃目でキューは減速しているので半自動的にそうなります。
例えば>574、>577の例だと、キュー速度は15km/hになっています。

手球-的球に間が開いている場合ですと、その間にキューの速度が元に
戻ってしまうことがあるので（>464参照）キューを握り締めないで手首を
柔らかく保つのがコツでしょう。
----------
【理由3】
二撃目の限界は通常の限界撞点より位置的にずっと下になります。

例えば、動くベルトコンベアーに対しボールを鉛直方向にぶつけた場合、
視点をベルトコンベアーに移して観察するとボールは斜めに進入して
きたことになります。最初から斜めにしたときに、ベルトコンベアーに
取っては真直ぐだったりします。同じ原理で、

二撃目のときの、手球の接触部分は既に動いているので、
今までの限界撞点より外側でもミスキューしません。

丁度いいことに、一撃目の衝撃でキューはしなりを発生しており、
二撃目は一撃目より外側（もっと下）の撞点を撞く事ができます。
-----
以上で、よく、切り引き、切り押しのコツとして言われる、

・二度撞きを恐れず→って言うか二度撞きしろ→理由1

・握り締めない　→　特に手球-的球が隙間がある場合に、
　キューに腕の重さが乗らないように優しく持つ→理由2
　→なるべく柔らかくキューを使う。

・キューを逃がすようにする→理由3、+三度撞き（ミスショット）防止
　→なるべく柔らかくキューを使う。柔らかいシャフトも適。

辺りのことも理解が出来ると思います。>38も以上の応用で。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/11(水) 15:16:37

激しく詳細な説明どうもです。

正直ちょっと引きましたが、読んでるだけで切り引き出来そうな気がしてきました。

誰も聴かないないので聞き辛いですがあなたは何者？とにかくありがとう。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/06/11(水) 16:50:56

>>600-602

>>38 >>91 >>97
の話かと思って全部タッチの曲球の話かと思ってました。

てか>>42でも答えがありましたね(,,ﾟДﾟ)

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/12(木) 08:14:38

599=42かと思って身構えてました。でもどちらも600とか601の反論とかの答えにはなってないと思う。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/13(金) 13:00:43

大きい球と小さい球はどっちが引けるんでしょうか？

まず、大きい球と小さい球はどっちが強い回転を掛けられるか？
と考えたら、限界の位置関係は変わらないはずだからおんなじ、で有ってます？

次に、同じラシャ、同じ距離でどっちが引けるのか？
ここら辺でもう分からない。軽いと重量の影響も少ないから遠い球でも引ける気がするし、
重い方がエネルギーが大きいから持ちがいい気がするし。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/06/13(金) 14:12:16

>>601
＞ただし的球を増やせば無限に増えるわけではありません。3倍4倍とも
＞なれば、最終的に球のスピードが回転に追いつきませんし、球達の質量が
＞ある程度増えると、最初の一撃のときにキューが跳ね返ってしまいます。

切り引きの話ではないんですが、ただ引くだけなら玉がたくさんになっても、それこそ10個とかになってもかなり引けます。
つまり最初の一撃だけで手玉の速度が小さいために回転度が負でかなり小さい値になります。
キューがはねかえってくるのでそれを握りこんだりするとマッセの向きが９０°変わったかのようにはさみこまれて上に飛び上がってから
引けることになります。

**344** · 2008/06/13(金) 16:44:37

>>607　その通りですね。握りこんでキューを突っ込む状況を失念してました。

むしろ>38通りの配置のトリックショットだったら、一撃目で跳ね返されようが
なんだろうが突っ込むのが当たり前のやり方ですね。

上手く撞けば飛び上がらずに滅茶引けもありますが、飛び上がる状況もありですね。
ご指摘ありがとうございます。
----------
>606　意外と複雑なんで時間が掛かります。その間にまず、引き球じゃなくて手球一個の単純な話で、

「同じラシャ、同じ初速の自然回転の球だったら、大きい球と小さい球はどちらが転がる？」

について考えておいて下さい。606に答えるには避けられない話題です。空気抵抗とか細かいことは
当面無視でいいです。606さん以外でも考えた方がいたらどうぞ。月曜以降又来ます。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/18(水) 22:53:45

344はどこいった？

**344** · 2008/06/19(木) 08:48:16

いるよ。いるけどさ、606はどこさ行ったの。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 12:13:47

アゲ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 12:38:15

606の代わりをやりたいけどバカだから別な質問していいか

Ｂ下なんですが、９番よく外します。他の球はシュート率７割位なのに９番５割位。

９番入らない事を物理で考えれたら答え待ってます。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 12:47:56

さすがにその釣り餌はない

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 14:55:22

みんながそりゃ物理の質問じゃないだろって質問にちゃんと答えてるから
ビリヤード＝９番入れることだからここで聞いた

ないならないでいいけどもしかしたらそうじゃないかも知れんから。聞くは一時の恥だ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:08:52

>>614
単色のソリッドは人間の目の構造上厚みが見やすい。
対して9番はストライプなので、どうしても錯覚が出てしまう。
物理的な目の反応だよ。だから安心して9番をトバしてください。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:10:42

緊張するとはずすのはよく知ってる。でも緊張するとどうしてはずす？

慣れればいいって言うけど、慣れたって緊張するときはする
力むからって言われたけど、力むとどうしてはずす？
余計なこと考えるからって余計なこと考えると、結局どうはずす？
答えられないなら釣りとかいうなや

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:19:31

615ありがとう。
眼の錯覚のせいなら、ラシャ色の６とか、暗い８とか、膨張色とその反対とかも？
だったら俺全滅しそうなんだけど。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:44:34

>>616
物理ネタじゃないから、スレ違い

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:51:35

>>608
> 「同じラシャ、同じ初速の自然回転の球だったら、大きい球と小さい球はどちらが転がる？」
>
> について考えておいて下さい。606に答えるには避けられない話題です。空気抵抗とか細かいことは
> 当面無視でいいです。606さん以外でも考えた方がいたらどうぞ。月曜以降又来ます。

「どちらが転がる？」というのを、「停止距離がどちらが長い？」と読み替えます。
空気抵抗を無視すれば、停止距離に影響を及ぼすのは球とラシャの接触状況。
自然回転ということなので、静止摩擦係数が生き続けている状況。その状況から
動摩擦係数が発生する状況への変化はない（と定義する）

球が羅紗の繊維を押しつぶして凹の状態を作り、そこにはまり込むことで停止する。
繊維を押しつぶすためには回転モーメントが大きいほど、押しつぶすことは出来るし
球の質量が大きいほど押しつぶすことは出来る。

よって、密度が同じなら質量および回転モーメントが大きい「大きい球」がころがる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 16:44:59

>>608
> 「同じラシャ、同じ初速の自然回転の球だったら、大きい球と小さい球はどちらが転がる？」
>
> について考えておいて下さい。606に答えるには避けられない話題です。空気抵抗とか細かいことは
> 当面無視でいいです。606さん以外でも考えた方がいたらどうぞ。月曜以降又来ます。

何となく、同じって答えになりそうな気がします。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 17:28:54

>他の球はシュート率７割位なのに９番５割位。

これでB下ってネタだよな？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 18:22:47

>>612
それは物理というより数学だね
９番を撞くシチュエーションを層別して８番までと９番の母集団の違いを
導くと答えが出るかもしれない
けどめんどくさい
たとえば、シュート率７割というところ
これは１０個の玉を全くランダムに配置して７０パーセントを
ポケットできると考えればいいのかな？
そうすると相手のブレイクスクラッチでフリーボールをもらったときに
８番以降はシュートミスする確率が飛躍的に上がるんじゃないかな？
いやいや
シュート率七割というのは同じ配置にある玉に対していうことであり
うんぬんかんぬん

というように数学的にアプローチするには前提を固めないと先に進まないので
とてもめんどくさいのです

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 18:26:36

>>621
どう考えてもCだろ

あと>>615は冗談のつもりだったんですけど……

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 20:11:32

>>621
ネタだろうね。
いくらなんでもナインしか知らないBなんていないでしょ。
本人がスレ違いって言ってるのにあえて書いてるし。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 20:34:01

>>619
>自然回転ということなので、静止摩擦係数が生き続けている状況。
回転してるのに静止摩擦係数が生き続けているとは、これ如何に？

**344** · 2008/06/25(水) 11:50:30

>612,619,620 レスどうも。すぐ返せなくてスミマセンでした。

アク禁余波からやっと解除されました。
OCN（=NTTｺﾐｭ）の東京地区、近々で5/29～6/2、6/5～6、6/7～9、6/19～25と、
半分ぐらい止まってます。今後とも遅れがちになると思います。
----------
>>612 　9番外しやすいのにはいくつか理由があると思います。

　例えば最近多いスポットシール（とか、ちゃんと立つ台）では9番動きにくいですが、
あの位置の球へのポジショニングは難しい部類だと思います。
　特に、「8番がラックの尻」＋「ブレイクが中庸」のコンボは、8がヘッド短に寄り易くて
7→8→9のダシが難しくなりがちっすね。　
----------
　まあポジションの話は置いといて、

力みとか雑念とかの話になると、ご察しの通り、力みも余計な考えも、球を外す
間接的な理由であって直接理由ではありません。
-----
まず大前提として、球を外す「直接の理由」は、１、狙いと違う場所に手球が当った。
２、そもそも狙いが間違っていた。の2つだけしかありません。

９番にありがちな代表例が、
　・狙いと違う場所に手球が当った。・・・力み、コジリ
　・厚みの狙いが間違っていた。・・・余計なこと考えて間違えたり錯覚したりした。
となると思います。

**344** · 2008/06/25(水) 11:56:51

【力み、コジリ】
　筋肉に「動け」と指令を与えるのは脳から出た電気信号です。
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１、過度の緊張は、周辺の、必要の無い筋肉にまで指令を与え、力みになります。

ビリヤードの場合、代表的なのは以下の二つだと思います。
　・腕が斜めに振れてしまう、肘-腕ラインのコジリ
　・手首が内側に折れてしまう（内捻筋が強い）、手首のコジリ
（コジリを逆に意識しすぎると外にこじったり、ただ硬くなったりします。）
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２、もう一つ、過度の緊張は心に「不安」を与え、防衛本能が「予めいろんな状況を
推察しておけ！」と命令し、「いろんなイメージ」を抱かせます。

　（脳の中の）運動中枢は割と馬鹿なので、頭の中に「良いイメージ」しかないときは
かなり良い仕事をしますが、「いろんなイメージ」があると、「いろんなイメージ」に
沿った仕事をしようとします。これも力みの一種と考えていいでしょう。
　
　一番強いイメージが「悪いイメージ」だったときに、それに沿った仕事をしようとして
自爆することすらあります。
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【余計なこと】　9番だけ違うことしてませんか？物理的に違うことを。
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１、1番から8番までは順捻り基本だったのに、9番狙うときだけ初心に帰って
ﾉｰｲﾝｸﾞﾘｯｼｭで撞いたり。

　一般に、Cまでの基本は「捻り無し」です。出来るできないに関わらず、「なるべく
中心（+中心上、中心下）撞点を撞こう！」というのが基本です。
　でもある程度上達したら「順捻るのが基本」です。人にもよりますが多くの人が、
芯中線なんて滅多に撞かず、むしろ順捻りが基本になります。

　そして、ﾉｰｲﾝｸﾞﾘｯｼｭと順捻りでは狙いの厚みがそもそも違います。

　誰でも経験したことあると思いますが、土手撞きなんかも必然的に「ﾉｰｲﾝｸﾞﾘｯｼｭ」
なので、うっかり「順の厚み」で狙うと厚く外します。９番で同じようなことをしてる
人を見かけます。

　具体的には、例えば>543の角度30度、の例ですと、真右に擦った場合と、真左に
擦った場合とで、初期のスロウが初期方向で8度、その後のフックを考えると10度
以上違います。
　真右真左じゃなくて、順上と順で比べても、（細かい計算は省略しますが）7度以上
違いますので、この場合7mm以上狙い（厚み）を変えます。（詳細は>555と、>543の
最終段落、数値は参考です。WAXや湿度、厚みで変わるので自分で確認して下さい）
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2、あと、一般に、Cまでの基本は「肘の振り子」ですが、上達するにしたがって、
腕の振りを手首に伝えて送り出すようなしなやかな動き＝「手首と肘両方が基本」
になります。

　ジャンプとかするようになると、ショットとは如何に多くを手首（スナップ）に依存して
いるか、分かるようになります。センターショットとかも、調子の良いときは手首が
柔らかくなってるはずですから、

9番だけ初心に帰って肘-腕ばかり意識したりすると危ない気がします。
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3、9番だけ変に長い時間掛けていませんか？

　例えば、構えてから迷ったりすると、厚みと撞点は連動してますので、片方だけ
変えるともう片方がズレて外します。

　それと、あまり長い時間見ていると、「正しく狙ってんだか分からなく」なります。

**344** · 2008/06/25(水) 14:00:50

>>627　訂正　下から15行目くらい　スミマセン。
×　真右真左じゃなくて、順上と順で比べても、
○　真右真左じゃなくて、真上と順で比べても、

**344** · 2008/06/25(水) 17:38:41

>619,620
「同じラシャ、同じ初速の自然回転の球だったら、大きい球と小さい球はどちらが転がる？」
の答えは、「同じ」です。

「ラシャの凹凸の影響」は、「空気抵抗」と同スケールの話で、どちらも大球に有利に
働きますが微量です。>619さんの言ってることは、裏を返せば、「ラシャの凹凸の影響を
無視すれば同じ」と言っているわけですから>619さんも正解だと思います。
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解説（又は、くだけた証明として）

半径が2倍になると重さは8倍になり、摩擦力（＝重さ×重力加速度×転がり摩擦係数）
も8倍になりますが、
球が最初から持っているエネルギーも8倍なので、結局相似の関係になり、大小同じ
加速度で減速して行って、同じところまで転がります。
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最もシンプルな証明は
証明）速度＝初速－転がり摩擦係数×重力加速度×時間
式に重さが出てこないから重さに依存しない。//以上証明終わり　　でいいでしょう。

**344** · 2008/06/25(水) 17:40:22

次に、「大小どっちがより端っこを撞けるか？（限界撞点が外側か）？」を考えます。

「どっちがより大きな回転度を与えられるか？」でも同じ意味です。

超細かいこと言うと大きい球の方が有利ですが、限界撞点は相似的に同じ位置（直径の
何割ってのが同じ）ですから、同じになります。
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で、やっと>606本題ですが、「どっちが引けるか？」っつうのは、

・前提A、大小の初速が同じ場合・・・・・・A
　という物理的にシンプルな場合と、

　現実には人間がやることだから
・前提B、キューの速度が同じ場合・・・・・B

　と2つの初期条件が考えられます。（大球には大球に適した、小球には小球に適した
キューがある、と考えると、ホントはBだって怪しいのですが）
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さらに、「どっちが引ける」の解釈も、

・解釈a、手球-的球の距離は短く取って、引きだけでどこまで引けるか？・・・・・a
・解釈b 、大小どっちが遠い的球まで引けるか？（0.１mmでも引ければOK）・・・b

の2つの極論が想定されます。（aとbが計算できれば、例えば「CSで」という場合でも
対応できます）
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つまりこの問題は、Aa、Ba、Ab、Bb、の4通りの問題ということになります。

更にBの場合、キューの重さが色々考えられます。すげー複雑。

**344** · 2008/06/25(水) 17:44:57

難しすぎて自信ないのですが、今計算したらこんな感じになりました。

　　※※※訂正する可能性が多々あります※※※　

Aa：直径比が2倍だったら大の方が4倍弱転がります。（自信なし）
Ab：直径比が2倍だったら大の方が2倍程度記録が出ます。（自信なし）
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Bを計算する前に、大小の速度の比ですが、重量比を　キュー：大：小＝16：8：1と
仮定して、（真ん中撞いた場合の近似ですが）>430の式から大小の速度比は17：24
となり、これを加味すると、

Ba：大の方が2倍弱転がります。（自信なし）
Bb：ほぼ同じ。（ただし、手球の小ジャンプまで考えると小球が有利か？）（自信なし）
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あと、計算に当っては no smoking pool さんの算出した公式も参考にしています。