～～ビリヤードを物理で考えるスレ２～～

**344** · 2008/04/08(火) 18:10:11

>>421　思考力高いですね。物凄く考えさせられます。

＞タップとボールが接触する時間や距離は短く一体何を無視していいのかがわからなかった

分からなければ無視せずに思考を進めて、とりあえず一番影響の大きそうなところだけ着目。
そしたら着目した本筋以外は無視して一般化。必要なだけその繰り返しして補正。

＞しなる暇も無いように見える
と言ったところで現実シャフトはしなる。そしてそのしなりはどう考えたって接触中に起こっている。
問題は「手球の撞点部分の横移動」と「タップの横移動」どっちが早いかおんなじなのか？
ハイパースロー映像見たって厳密なところは良くわかんない。見て分からないから考える。
----------------
＞　＞とか？
＞　うん。足りないのはタップのスティックスリップの分？

そのつもりです。

硬いキューの方がトビが大きくなる原理（>418）が正しいことは自信ある。
（あなたが読んでも納得のいくものでしょ？だから真実だと思う）

しかし反対に、何故か現実には硬いキューの方がトビが小さくなるのだから、

　硬いキューの方がトビが小さくなる原理　>>　硬いキューの方がトビが大きくなる原理（>418）

となる何かがあるんだろうことも間違いない。

そこから先をスティック-スリップモデルを使って説明してみたが、それが正しい保証は無い。

間違ってたり、これよりももっと良いモデルが出現したら私は喜んで変節する。
（政治家や宗教家の変節に比べたら科学屋の変節は恥ずべきことではない）

でもね、
保証は無くても今ある唯一のモデルなんだからとりあえずこのモデルで考えるしかないでしょ。
----------------
＞もう少し調べてみる。
こちらももっと分かりやすい説明を探す。
----------------
＞　＞同一の撞点を撞いた場合何で撞こうが同じ回転度ですよ。
＞　これは「キュー先の横質量」を無視して考えれば同じという意味？キューによらずに何から
＞　何までまったく同じならキューのかたさとトビが無関係のように読めてしまうので。

仰るとおりです。失礼しました。

お詫び：直径の3/4の撞いたとき、トビが1°のキューは、トビが0°のキュー（仮想）より何％
回転度が減るか計算。ベクトルの足の長さの比と等しいとすれば（あってるのか？）-3.04％

以上物凄く急いで書いたんで、明日以降訂正入ったらすみません。落ちます。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/08(火) 22:31:59

俺のはスルーか・・・orz

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 05:01:06

当然だろうな
自演だもの
自問自答してるだけだよ
自演を邪魔するものは御呼びじゃないってこと

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 08:36:33

どんだけ自分本位なんだか

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 09:37:29

>>423
＞数式や物理用語を極力使わずに、物理現象を例え話で
物理用語は検索すればいくらでも定義や説明が出てくるんだからその労力を説明する側に求めるのはわがまま。
物理用語でないたとえ話で説明されたらそこに出てくるものを検索して調べるのができなくなる。
自分で調べてわからなくなったらそこで説明を求めればいい。

＞2：物体のエネルギー伝達で、重量比があたえる影響。（ 540ｇのキューが時速１km/ｈで170ｇの手球に当たった場合、手球は時速何キロで飛び出すか。）
重量比だから54/17ｋｍ/ｈ

>>424
＞と言ったところで現実シャフトはしなる。そしてそのしなりはどう考えたって接触中に起こっている。
そうか。接触後にしなるわけないよな。言われるまで気付かなかった。

＞直径の3/4の撞いたとき、トビが1°のキューは、トビが0°のキュー（仮想）より何％
＞回転度が減るか計算。ベクトルの足の長さの比と等しいとすれば（あってるのか？）-3.04％
回転度は回転速度？同じ速度のときの回転数で比べてる？

＞以上物凄く急いで書いたんで
急がなくていい。
今のペースには正直ついていくのがたいへん。
大体大筋わかったとまえに書いたが>>371にあるのから全部をちゃんとわかっているわけじゃないし大体こういう意味だろうというくらい。
例えばレイノルズ数が同じならばで検索しても、その前にレイノルズ数が何かを知らない。
レイノルズ数で検索すると特性速度やら粘性やらまた知らん言葉が出てくる。
それで色々と検索してるうちに速度×長さ÷粘りけくらいに考えたらいいのかと。
長さはキューの大きさのことだとすれば、速度÷粘り気（キューのかたさ）がのこり。
そうだとすると速度大÷粘り気（かたいキュー）＝速度小÷粘り気（やわらかいキュー）で同じと考えられる。
あってる？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 11:08:41

キチガイは自分以外の対立意見は自演にみえるのは仕様ですから

**344** · 2008/04/09(水) 11:38:54

＞前半　　代わりに答えて下さってありがとうございます。

計算ちょっと違ってます。衝突後の速度は運動方程式を解けば出ますが、
公式化もされていて、キューの初速を１として、

「球の衝突後の速度」＝（キューの質量×2）/（キューの質量+球の質量）
「キューの衝突後の速度」＝（キューの質量-球の質量）/（キューの質量+球の質量）
　（因みにこの二つの衝突後の　速度差＝相対速度＝引き算　は　初速＝１　に等しい。）

となります。（以上、反発係数は無視＝弾性衝突として）
----------
反発係数も考慮するなら、http://blog.livedoor.jp/cfv21/phys/collision.htm
の「例」の（1）に公式見つけた。そのまま代入を。ｅの測定例は知らないが、球-球間
反発係数が0.8前後のようだから樹脂タップがそれより少し下、革タップはもっと下。
革の場合はもちろん硬さと厚みにより大きく変化。
----------
>>423　スルーするつもりだったんですが老婆心から苦言を。

回答見ながら問題集眺めただけで解いた気になったり、プロの知り合い増やした
だけで気が大きくなったり、ビリヤードってそんなに甘いもんじゃないでしょ。

球について考えて考えて考え尽くすことが糧になるのであって、最初は間違えたって
（入らなくったって勝てなくたって）いいから　まず自分でやれ。

（と言いつつ上で少し回答しちゃってるお馬鹿な俺ですが）
例えば>332>337>340>342>343>353>355>357>358>368（叩かれる方も問題だが）
こんだけ馬鹿にされても諦めない奴を見かけたら、きっと誰かが全力で応えるよ。

**344** · 2008/04/09(水) 12:20:15

>>428　＞後半　　合ってる。

あくまで近似だから、厳密に厳密に考えていけばどっかで破綻する（間違ってました！ってなる）
んだけど、そのときはまた補正する。

＞大体こういう意味だろうというくらい。
物理なんて所詮近似なんだからそれで充分だと思う。ビリヤードだって「大体これくらいだろう」で
撞くんだし、解説しといてなんだけど適当でいいんじゃない？　沢山考えたってことが精度を上げる
んであって、いきなり何か結果だけを入手したところで大抵の場合役に立たない。とか思う。

**344** · 2008/04/09(水) 13:30:22

>>428　　＞回転度は回転速度？同じ速度のときの回転数で比べてる？

>424においては回転度→回転速度（物理用語で角速度）と言い換えて読んで
貰ってもなんら問題ない。

その時、おっしゃるように同じ速度が出ているとして比べてる。
（厳密にはエネルギーをトビに食われる分ほんの少し速度が違うでしょうね）
-------------
回転度＝球の速度に対する回転の割合を、無回転のとき0、自然（に転がっている）
　　回転のとき1となるように定義したもの。

ビリで「回転が速い」と言う場合、正確には「球の速度に対する回転の割合が大きい」
と言っている。これがとても紛らわしい。
そこで、NO SMOKING POOLという球物理サイトが「回転度」を定義した。凄く便利。
物理一般用語ではないのだが、ネットで球物理を研究していけば必ずぶち当たる
用語（2chビリ板でも度々使用）なので、そのまま使用した。
-------------
自然回転＝理想の押し＝直径の7/5の撞点　のとき回転度１　　空転＝回転度∞
　（空転＝速度を持たず回転だけしている状態。縦空転、横空転とか）
回転度0＝無回転　　引き球のときだけは-（マイナス）を付けて使う。

捻りの掛かった球では速度が徐々に落ちていっても回転度は概ね保存され、
速度の停止と同時に角速度も0になる。（物凄い横回転の球だと先に速度だけ0に
なったり＝横空転、少ない捻りの玉だと先に横回転だけが消失したりする）

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 15:14:02

>>429
自演と読み取れないのはバグですか？池沼ですか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 17:44:59

自分をキチガイと認めているようです
本当に（ｒｙ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 18:11:40

そうかe＝１なら108/71か
>>431
俺理論を押し付けてくる人の説明が支離滅裂だということもわかるしそういう意味では役に立つ。
あとは単純に興味がある。役に立つかどうかは人によると思う。
>>432
回転度理解できた。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 19:15:38

>>434
自分を池沼と認めたようです
おまえはスペック低い人間だよ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 19:49:14

物理の話もビリヤードの話もしてないレスをスレの無駄遣いと言う

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/09(水) 23:53:23

>>436
ﾌﾟｯ安価うってるのとうってないのの違いがわからないなんてｗｗ
スｗｗｗｗｗペッｗｗｗｗｗク
しかもいわれたこといいかえしただけの小学生レベルｗｗ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 04:01:07

>>438
学力低いと皮肉って通じないんだよな

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 06:17:21

いつまでやってんのキチガイどもは

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 09:47:33

物理スレで物理の話もしないで学力とかって、皆さんスレタイに沿った話しましょうよ。

コリオリの力。
って例えば赤道上、台の向きが南北だったとして、
短短一往復、二往復で何ミリor何ミクロンずれるか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 10:13:18

>>441
計算してください。結果を楽しみに待ってます。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 11:18:18

そりゃそうだ。自分で努力しないで結果だけ知ろうなんてクズみたいなこと思ってない。
＞442もまさかそんなんじゃないよね

442と俺と興味のある人だけ、明日までに自分なりの答だけ書きこまない？
変な煽り荒らしがこないように途中式なし、単位なしでシンプルに結果だけ。0.83みたいな書き方で

それで判る人にチェックしてもらう。344さんチェックできる？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 12:53:16

赤道上なら０だと思ったが自信はまったくない。

**344** · 2008/04/10(木) 15:23:24

>>444　ビンゴ。素晴らしい。
------------------
>>441　コリオリの力は、2地点の速度差（普通と特急でキャッチボール）による位置の
ずれ。赤道上では両短とも（地軸からの距離が同じで）同じ速度なので0。極点で最大。

因みに往復させると往路と復路で相殺が起きるので、片道の方が良いと思いますよ？

初期条件の例：
　・短-短片道を丁度のショット。所要時間は7秒とする（∵バンキングが8～9秒）
　・便宜的に地球は真円、円周4万キロ、自転周期は24h、と仮定。
　・場所は（計算しやすいから）北緯45度（稚内）とする。もちろん台は南北。
------------------
441さん、444さんへ余談ですが、

ちゃんと「コリオリの力は無視できる」と断言した奴は見たことがありません。
（大した根拠も無く　「コリオリの力？馬鹿？」　みたいなこと言う馬鹿はいっぱい見た）

まあ結果から言うと大した影響はないですが、こんな話題のときによろしいと思います。

　・縦２往復で同じ場所に戻す・・・Aなら誰でも出来る。いやプロでも難しい。
　・３Cにおける縦のバタバタの精度

まあ結果から言うと大した影響はないですけどね（←二度言ってみました）

それでも一生に一回くらいは計算しといた方が、誠実だと思います。サポートします。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 19:05:10

>>445
短-短片道2.54mで計算1.3*10^3m　1.3mmになった。北半球だから右向きで。大きいか。間違ってるよな。円周4万km使わなかったし。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 20:02:44

真ん中が赤道でやってる？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 22:37:31

いくら物理スレでもビリ板でコリオリを聞くとは思わなかったｗｗｗ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/10(木) 23:22:04

電卓たたきなおして9.1*10^-4m

**344** · 2008/04/11(金) 16:09:13

>>449　真空弾道計算としてなら正解。そのままだと微妙に無視できない。

・台の横ズレに対して手玉もある程度引きずられる。（←激難問）

・あと、手球は減速します。平均速度での計算より変化します。（←要積分、やや難問）
　どうせ土手撞きで最初から自然回転なので、初期条件から「速度は等加速度減速」と
　するべきでした。すみません。

どちらの補正も数倍オーダーです。（あと、小さなことだけど片道2.483mにしませんか？）
---------------
>446　ほんとだ、「円周」計算の最後に消えやがった。最初からいらないのか。勉強になた。
　（もしかして方位もどうでもいいのか。そうだったのか。勉強になった。）
---------------
>447　北緯45度で　　　　　　>443　どこ行った？アク禁でも喰らったか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/11(金) 22:29:15

ttp://sports11.2ch.net/test/read.cgi/billiards/1204309526/l50
ttp://sports11.2ch.net/test/read.cgi/billiards/1203515840/l50
ttp://sports11.2ch.net/test/read.cgi/billiards/1206877777/l50
ttp://sports11.2ch.net/test/read.cgi/billiards/1202552401/l50

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/12(土) 15:33:38

>>450
片道2.483mでＯＫ
ただコリオリ力の公式を見つけてきてそれに代入しただけの俺にはこれ以上進むのはかなり難しいんだが。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/12(土) 18:34:22

>>450
a＝2*(2π/24*60*60)*(1/√2)*v
このvは7秒後に0？

**344** · 2008/04/14(月) 11:40:14

>>453　OK　初速は平均速度＝L/7（L＝2.483）　の倍として　v＝(2L/7)*(1-(ｔ/7))＝(2L/49)*(7-ｔ)
これを　ｔ＝0～7で一回積分すると台のズレの速度が出て、もう一回積分すると台のズレの量が出る。

球が台に引っ張られる量については難しいので解説する。

　①、平たい机に下敷きを置き、その上にスーパーボールを置く。下敷きをスライドさせる。
　②、このとき、次のＢの状態になるように。
　　Ａ、凄くゆっくり動かすと、ボールは下敷きと一緒に動く。（回転しない）
　　Ｂ、適度な動かし方ではボールは下敷きに対して滑車のようになる（回転する）
　　Ｃ、凄く早く動かすと、ボールは動かずに下敷きだけ動く（ほぼ回転しない）
　③、下敷きを突然停止させる。
　④、ボールは余力で少し動く（強い引き球状態）が、すぐに動きを収束させる。

　④、丁度動きを収束させるバックスピン＝ストップマッセ（とか押し止め）と同じ回転度
＝速度のエネルギーと、逆回転のエネルギーが丁度等しい状態　＝　回転度-2.5
（∵　詳しい証明は>49-50くらいを使わないと出ないけど、自然回転時のエネルギー比が1：2.5、
　ストップマッセは1：1、そのときの回転度は-2.5と考えれてOK）

よって初期条件　　（下敷きの速度）-（ボールの速度）＝（ボールの速度）*2.5
として台のズレの2.5/3.5倍が台と球のズレ。

**344** · 2008/04/14(月) 11:51:58

>>453　まだ計算終わってないかもしれないけど、>449の数割ってことで、まあ最初から
書いてるように人間の分解能よりは小さいだろうけど、それでも世間で認識されているような
μｍ単位ってのが間違いなのが面白いっす。今は短-短で調べたけど、大回しとかなら
もっと違いそうっすね。

「ギリギリの球」を目撃したときに「ショットの向きが反対だったら」「右回しじゃなくて左回し
だったら」「南半球だったら」違った結果になりそう。「まさに運」と言えるでしょう。
---------------
　余談ですが、ガスパール＝ギュスターヴ・コリオリは、「コリオリの力」くらいしか知られていないし、
wikiにもあまり詳しく書いていませんが、実はもっとすごい人です。

　ニュートンが折角物理の基礎を築いたのに、その後天才が続かなかったため、なんと、「仕事」や
「運動エネルギー」が定義されたのはプリンピキアから150年も後のことです。　そしてそれをやった
のがコリオリで、力学の教科書の始祖みたいな人です。ビリヤードに関する論文も書いています。

　「コリオリの力」だって平和な現代じゃ「何それ？」って言われちゃいますが、大航海時代末期の
カノン砲でバッコバッコやってた時代においてはそれこそ革命的な功績だったはずです。
　因みにカノンの綴りは「cannon」！。漢字で「加農砲」、（織田信介のライバルは「加納」、オシイ）

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/14(月) 23:00:58

>>454
初速＝2L/7
v＝(2L/49)*(7-ｔ)
はわかった。
＞ｔ＝0～7で一回積分すると台のズレの速度が出て
がわからない。積分したらＬになってしまう。

**344** · 2008/04/15(火) 09:06:37

>>456　「a＝(定数部分省略)*(7-ｔ)　、を　ｔ＝0～7で積分」　と言う意味です。すみません。
不定積分＝(定数)*(7t - t*t/2)　　これをもう一回不定積分＝(定数)*(7*t*t/2 - t*t*t/6)
それぞれ［0～7］を代入すれば0～7秒間の「台のズレ速度」と［台のズレ量」です。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/15(火) 09:58:46

>>457ようやく意味がわかった。台のズレの意味がわからんかったがようやくわかった。
結論として数割なら0コンマ何ミリくらいのズレくらい？だとしたら確かにきわどいショットで結果がちがいそう。
>>455なんでそんなに詳しいの？ウキペディアでコリオリ見ても全然詳しくないのに

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/15(火) 12:43:16

443です。ケータイからだったんですがケータイ紛失してました。
>442 生言ってずびばぜんでじた。

**344** · 2008/04/15(火) 14:45:05

>>458　＞ようやく意味がわかった。　　　よかった。コリオリの計算が出来れば大抵の計算は出来る。
--------
＞確かにきわどいショットで結果がちがいそう。
　同意。人が対応するには小さすぎる（＝無視できる）量だけど、観察は充分可能な程の量だと思う。

　もっと桁違いに影響出るのがエアコンの風。　もろ当る台で7秒間横風受け続けたらかなり曲がる。
計算してみて欲しい。
　風の影響に心の奥では気付いてるのに気付かないフリしてる（＝自分をだましてる）上級者も多い。

　コリオリに比べたら全然簡単な計算（横風は等圧だから中-高生でも可）だから是非やって欲しい。
--------
　ショットの最中（3ﾐﾘ秒とか）に腕力が球に寄与できる仕事量とかも計算しとくとイイ。笑える。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/15(火) 16:29:17

2128になった。ただなぞっただけだけど。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/15(火) 22:43:19

>>460
F=(0.17*1)/0.003≒56
速さを1増やすのに必要な力は56N？現実的？

**344** · 2008/04/17(木) 21:09:46

>>461　私も同じ数字になった。

>>462　＞F=(0.17*1)/0.003≒56：速さを1増やすのに必要な力　現実的？
　式に矛盾はないです。

　矛盾はないですが、、、、「現実的？」ってどういう意味？
　人間にそんな力出せるのか？って意味なら自分で計算する。こういう風に考えるとイイと思う。
--------------
まず目的を考える。

　腕力が球に寄与する仕事（の量）だけを計算して、その数値単体で大きい小さいを論じることは不毛。
　（例：「１」は大きい数字？小さい数字？・・・餓鬼の回答「小さい」、大人の回答「何と比べて？」）

　だから、「キューがショットに与える仕事」と比較することが大事であり目的。（分かってたらゴメン）
--------------
人の与える仕事の計算方法

　例えばある人が最大で、テイクバック10cmで時速20kmのショットが打てるとする。こっから腕力を出す。
　（とりあえず腕力は一定＝等加速度としよう。仮にこの近似で齟齬が出たらもう一度考えて直せばいい）
　その腕力で、例えば3ﾐﾘ秒で人間が球に与えられる仕事の量も計算できる。

　☆注：ただしこれは通常のショットにおける計算であり、当然、「ショットの瞬間のキューの減速に
　対する抗力や屈服力を考慮するきか？」と言う疑問がでる（後述）。必要なら補正する。

**344** · 2008/04/17(木) 21:12:44

>>462　つづき
本当はもう一つ、単純計算以外にもこういうことを考慮した方がイイと思う。上記☆注の後述を兼ねる。
　--------------
・遊び（緩衝）

　「衝撃」の力を特に撃力と言う。時間が短い分だけ馬鹿でかい。
　なのにブレイクで骨が損傷しないのは皮膚（や皮下脂肪など）に遊びがあり、緩衝してくれるから。
　
　ショットによるキューの減速と共に減速するのは最初は皮膚だけ、それから順に肉→骨と伝わる。

　ロバートバーン先生が「キューに腕の重さを加えることは出来ない」と断言しているのもそういうこと。
　3ﾐﾘ秒間に何ミリ皮膚が引っ張られようとするかは>430の式等で計算。撃力は馬鹿でかいので、
皮膚はほぼ無抵抗にそれだけ伸びると考えてよい（＝グリップ部分の皮膚の重さの分しか加え
られない）と言うこと。

　逆の過程、筋収縮がキューの加速に伝わるまでもタイムラグがある。
　--------------
・タイムラグ

　結局、ショットの瞬間に合わせて力が入るように頑張るなら、それ以前に筋収縮を始めなくては
ならないず、ショットの前から加速は始まっていることになる。（「ショットの瞬間に加速」と言う命題
自体が意味を成すのか？という根本的疑問）
　もちろん逆に、ショットによるキューの減速が腕全体（骨）に伝わって、キューの減速への抗力を
生むまでにもタイムラグがある。（←「遊び」とおんなじこと言ってるだけだけど）

　また、脳からの指令はもっとは早くしなければならなないので、「それをミリ秒単位で合わせる
ことは可能なのか？」ということも考える。（これは微妙。音楽の世界では1ﾐﾘ秒レベルで合わせて
るようだ、しかしそれは０発進＆距離感を掴むい必要がないので少し有利だろう。微妙だ）

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/18(金) 10:55:37

>>461　463
∫[0→7]2*(2π/24*60*60)*(1/√2)*(2L/49)*(7-ｔ) *(2.5/3.5)dt=πL/12960√2≒4.2*10^-4になった(´･ω･`)

現実的？って書いたのは56Nくらいの力なら腕力で可能だと思ったから。
＞人間にそんな力出せるのか？
皮膚の事は頭に無かったけど60ｋｇの荷物を片手で持つと思えば出せるかと。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/18(金) 10:56:31

6ｋｇ

**344** · 2008/04/18(金) 15:50:10

>>465　あれれ？今やったら8512になった。
----------
>>465　＞ 56Ｎ＝5.7ｋｇ重の荷物を片手で持つと思えば出せるかと　（60ｋｇを>466に基づき修正）

　では0.57ｋｇを10Ｇ、0.057kgを100Gで加速できるかと言えばそういうことはありません。
腕の重さのことを差っぴいて考えても、対象が軽くなると発揮できる力は減ります。キューを振る
ような動作の力の最大値は、ダンベル20ｋｇのマッチョも、同5ｋｇの婦女子もあまり変わらないでしょう。

　発揮できる力が減るのは「対象が軽くなったとき」だけではありません。「対象が筋収縮方向へ
逃げているとき」も同様です。あんまり無理するとぶれるし、やはり現実により近い状況（>463）から
推論した方が良いでしょう。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/18(金) 17:19:51

>>467
（>463）のテイクバック10cmで時速20kmのショットが打てるとする
これはショット前のキューが時速20km？
それと屈服力が検索してもよくわからない。

**344** · 2008/04/19(土) 12:29:31

>>468　球が時速20kmならキューはもう少し遅いけど、どうせ個人差があるからキューが20kmでどうでしょう。

「屈服力」確かにHITしないですね。う～ん。体育理論の教科書に載ってたと思ったが、、、まあ「屈服」自体は
科学用語で「収縮（伸張）作用を続けながらも、外力によって伸張（収縮）する様」みたいな意味です。
材料工学（＝マテリアル）には「屈服強さ」なんて言葉があります。

筋肉は、作動中に負荷が増えると、負荷に抵抗してそれまで以上の力が出ます。そういう意味で書きました。
もちろん生体反応ですからある程度初動に時間が掛かるので、無視していい話ですけど。

近い話で、、、限界10kgのダンベルを支えられるとする人は今10kg重の力を出しているわけですが、実は
大体11kgのダンベルを等速で下ろすことができます。等速だから彼の最大筋力は実は11kg重なんです。
これを利用した筋トレ方法でエキセントリックトレーニングがあります。（話がそれすぎて申し訳ない）

＞ 56N　の話の追加ですが、56Nを制止するときは遅筋即筋の全筋繊維が働きますが、キューを振るときは
遅筋はあんまり働かないことも、一因だと思います。

**344** · 2008/04/19(土) 12:34:39

>>469　×即筋→○速筋　（変換ミス）

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/19(土) 21:11:12

>>469
把握した。
0.54＊20000/（60＊60）で力は1.5？でもその筋肉のまっちょと腐女子の話だと加速がずっと同じだと変？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/23(水) 09:09:27

ボールの回転にはパーフェクトローリングとイムパーフェクトローリングがある
3/5の点を突くと他のどの点をインパクトしたときよりも早く正常なパーフェクトローリングをはじめる

クッションエッジの高さはテーブルヘッドから3/5の高さ（35.7ミリ）になっている。
これはパーフェクトローリングになるための物理的理由によるものである。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　藤間一男の著書より

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/24(木) 21:59:04

接触点35.7+数ミリだったらむしろ7/10？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/25(金) 04:38:26

そもそもの質問者がついていけてない件について

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/25(金) 08:36:09

>>474
そういうおまいはついていけてる？もし上から目線で言ってるのなら詳しい解説でもやってくれ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/25(金) 10:43:52

初版の藤間さんの著書のストロークする腕がゴムじゃないと無理な件について・・・

**344** · 2008/04/25(金) 12:40:32

>>471 遅くなりました。チョト戻って修正したいのですが、色々調べたり考察したりした結果、
テイクバック10cmでキュー時速20kmは余程タメ（反動）を作らないと無理のようでした。

　参考１：ボクサーのパンチの速度が（平均ではなく瞬間最大で）時速20km程度

　参考２：（ここ数年で物凄く進歩したけど）数年前のブレイクのスピードガン　　コンテストのアマの
　　　優勝が時速22km。（このときキューは14～15km/ｈ。重量非3.3、反発係数0.8以下に仮定）
　　　　スカイAのﾋﾞﾘﾔｰﾄﾞｳｪｲﾌﾞ第一回スピードガンコンテスト（一発勝負）の記録によれば
　　　　男子プロ　29～37km/s（37は優勝スーケー）
　　　　女子プロ　22～33km/s
　　　　アマ最高　22km/s

と言うことで、タメ（反動）無しなら10cmでせいぜいキュー時速5kmとかそんなもんでしょうか。
------------
ショットの瞬間に出せる力として（計算に都合がいい数字で）0.1mで3.6km/ｈ=1m/sってことにすると
　加速の式　aｔ=1　と　距離の式　（1/2）att=0.1　を連立して　t=0.2　a=5

一方撃力の加速度は、停止した球が3ﾐﾘ秒で普通4m/s（長ク1.5往復くらいの普通のショット）に加速
されたと仮定すると　加速の式　a0.003=4　より　a=4000/3=1333

これを元にもっと条件を甘くしたらどうだろう？厳しくしたらどうだろう？と考えて比較すればよいの
ではないかと思うデス。（レス遅くなって申し訳ないがGW明けまではこのペースです）
------------
＞筋肉のまっちょと腐女子の話だと加速がずっと同じだと変？
男女とかの）筋力差が影響を及ぼすのは主に最大筋力を出そうとするときの話なんで、今はそういう
話じゃないから同じでいいんじゃないかと思う。
------------
>>472　＞ 3/5　　色んな説があるが、合理的な説明のある数値としては7/10以外の説を知らない。
こんなのもある：http://www.pk-shibuya.school-info.jp/fg-slope/RollingScience/_toRKD5V.html

＞物理的理由　　クッションエッジの高さは経験（試行錯誤）優先で最適化したに決まってる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/26(土) 02:38:13

再版でも藤間さんはフォローショットは強烈なスピンによるとしている件について

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/26(土) 14:48:16

いろいろ試して落ち着いた高さがわりと単純な理論値に近かった。
っていうふうに解釈したんだが合格点もらえるかな？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/26(土) 17:52:11

>>477
ショットの瞬間に出せる力として（計算に都合がいい数字で）0.1mで3.6km/ｈ=1m/sってことにすると
　加速の式　aｔ=1　と　距離の式　（1/2）att=0.1　を連立して　t=0.2　a=5
一方撃力の加速度は、停止した球が3ﾐﾘ秒で普通4m/s（長ク1.5往復くらいの普通のショット）に加速
されたと仮定すると　加速の式　a0.003=4　より　a=4000/3=1333

つまり撃力が1333*0.17でキューへの力が5*0.54？

だんだんわからなくなってきたので前のレスを読み返すと
腕力が球に寄与する仕事とキューがショットに与える仕事を比較するために今加速度を計算してるのであってる？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/27(日) 19:41:24

>>473
7/10で合ってるよ。
球の慣性モーメントの項でよく出てくる基本問題だね。

**344** · 2008/04/28(月) 09:42:04

>>479　んとね、文章読解としては満点。でも残念なことにクッションエッジには、タップと違ってチョークが塗ってない。
つまりショットは静止摩擦（ショットの方向に力が作用）、クッションの反発は動摩擦（球のほぼ中心に向かって作用）。
別の運動なので、「自然回転の撞点と近くなった！」と喜べない。クッションの作用はミスキューの作用と近い。
-------------
>>480
＞腕力が球に寄与する仕事とキューがショットに与える仕事を比較するために今加速度を計算してるのであってる？
あってる。でも加速度で比較してもいいと思う。得心できればなんでもいい。逆に言えば分かるまで色々、加速度で
比較したり、仕事も出してみたり、他にも思いついたことを全部いじくってみることをお勧めします。サポートします。
-------------
>>473、481　スマソ、「＋数ミリ」の意味が分からない。エッジが球で押し上げられた分のこと？
余談だけど土手水平撞きの作用点（≒撞点）の高さは、そもそも土手がエッジより数ミリ高くて、更にシャフトの
厚みの分少し上になるから7/10より若干高そだね。土手水平撞きで強打するとチョンマゲするから、土手の
上限はほぼ現在の高さなんでしょう。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/04/28(月) 10:02:35

何食ったらそんな詳しくなれるの？普段何食ってんの？

**344** · 2008/04/28(月) 13:17:36

>>480　＞撃力1333*0.17でキューへの力が5*0.54

「力＝加速度*重さ」は正解です。「撃力1333*0.17」は非の打ち所がないです。「キューへの力が5*0.54」も
あってますが、最終的には「手玉への力」を出さなくてはならないので、それは余り意味がありません。

では「手玉への力」をどう出すかと言うと、まず単純に「手玉への力は5*0.17、、でイイのかな？」と考え、
確認のためこんなことを考えます。

　　重さが倍になると加速度は半減するはずだ！重さはどれだけ増えたのだろう？
　→接触と共に０から増えて最大で0.17。平均で0.085ってことにしよう（まずかったらあとで修正すればいい）
　→つまり　キュー+0.085？・・いやいや筋肉にとってみたら　腕+キュー+0.085　だろ。
　→腕の重さが良く分からし、「腕+キュー」は「0.085」より随分大きそう。
　　そもそも「加速度5m/s 」は都合のいい前提条件
　　　　＞ショットの瞬間に出せる力として（計算に都合がいい数字で）0.1mで3.6km/ｈ=1m/s
　　としただけだから、前提条件がもうほんのちょっと大きくても現実的ならば問題ない。
　→前提条件がもうほんのちょっと大きくても非現実的ではないか？→問題なさそう。しかももう一つの
　　前提条件「停止した球が3ﾐﾘ秒で普通4m/sに加速」を、ほんの少し大きく取ったとしても問題ない

よし、全体として合理的な解釈だ。力は1333*0.17 と 5*0.17 を比較すればいいんだな。　となる。

分かってると思うけどこの問題は「車が時速50kmで壁にぶつかるとき、アクセルを踏みながらと、
そうでないときとどれくらい衝撃が変わりますか？」っつう問題と類似です。

. · 2008/04/28(月) 22:19:33

>>484
> 　　重さが倍になると加速度は半減するはずだ！重さはどれだけ増えたのだろう？
これは押そうとするものが徐々増えていくという意味だととると、腕　腕＋キュー　腕＋キュー＋手玉　と増えるということになって
最大で0.17だとキューのみでわからなくなった。

それと前提条件で力を計算したけどそれは手玉に当たる瞬間の力ではなくて平均的なキューへの力じゃなかったの？
対象が軽くなると発揮できる力は減るという話が前にでたけどショットの瞬間は対象が重くなって発揮できる力は増えるんじゃないの？

力を前提→そこから撃力と手玉への力を比較→手玉への力はやっぱり小さい
で循環論法のようにとらえてしまうんだけど。

> 分かってると思うけどこの問題は「車が時速50kmで壁にぶつかるとき、アクセルを踏みながらと、
> そうでないときとどれくらい衝撃が変わりますか？」っつう問題と類似です。
ほとんど同じだけど少しは変わる。その少しが無視できるかどうかを調べているというのが同じという意味？その問題有名なの？
検索しても見つけられなかったんだけどあまりわかっていない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/07(水) 18:00:19

ビリヤードで厚みを解くと必ずと言っていいほど、厚みの訳を解きたくなる。それは厄介な問題かもしれない。
数理で解いたほうが簡単。
普段使わない頭をたまにはほぐすなり鍛えるぐらいの話さ。脳トレみたいな感じ
数理で求めていけばギャンブルショットは減っていく。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/08(木) 09:28:28

真撞きした瞬間にはボールは慣性力しか持っていないがラシャとの摩擦から玉は前進回転を始める。そうすると慣性モーメントを持つようになる。
前に進もうとする慣性力の一部が慣性モーメントに変化する。どれだけボールに慣性力を持たせられるかはインパクトの瞬間にグリップをキュっと軽く握って効果的なストロークができるかによる。
タイミングを合わせれるのがプロやＳＡ級。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/08(木) 11:30:39

>>487
>>グリップをキュっと軽く握って効果的なストロークが…

なんじゃそれｗ
「キュッと」って物理学的にどういう現象？「ギュッと」とどう違うの？
軽く握ってってどれくらいの握力？

487は結局客観的・物理的な記述をしておらず、完全にスレ違い。
自然科学を学んだことある？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/08(木) 11:46:15

>>488
握るのはあくまでも途中過程であり因果律によってその効果はボールに届く。
インパクトの瞬間に与える力をできるだけ大きくして回転しようとする慣性モーメントが大きい状態をつくること。

**344** · 2008/05/08(木) 15:21:31

>>485　一段落目
「対象物」と「動力」をどこで切るか？
「対象物」は手球です。よって接点より人体側がキューもひっくるめて全て「動力」です。

この動力は普通、空荷で5m/ss前後の加速度を持ちます。個人差もあるでしょうが、
これまでの初期条件に則れば、正確に5.000m/ssです。・・・A

対象物の質量は常に0.17kgですが、動力に掛かる負荷はタッチの瞬間と、離れる瞬間は
0なので、短い時間で0→0.17→0と変化すると考えてよいでしょう。

このとき加速度は5→5より若干小さい値→5（力は各々に0.17を乗じたもの）と変化します。

「5より若干小さい値」＝5*（動力の自重/（動力の自重+0.17））　で、≒4.9です。　

Aに立ち返れば（Aで既に誤差があるので）4.9でも5.0でもイイのです。
これ以上計算する意味はありません。

これは「常に意味がない」と言っているわけではありません。4.9か5.0かで結論が変わるような
微妙な論点を検証している場合に、更にAを個人ごとに厳密に測定した後なら意味があります。

よって今は5でイイのです（別に4.8でも4.9でもイイ）
---------------
＞それと前提条件で力を計算したけどそれは手玉に当たる瞬間の力ではなくて平均的な
＞キューへの力じゃなかったの？

手玉に当たる瞬間の力＝人が出せる力　（＝ >463,477では、現実的に加速度で5m/ssとした）
で問題ないと思います。

「平均的な、キューへの力」の意味が捉えにくいんですが、筋肉は柔らかい繊維ですので、ムラは
少ないと思います。まあ加速が乗ってからの方が、速度0付近のときより若干落ちるでしょうが、
そもそも「テイクバック10cmでキュー時速5km」が有効桁数が低い仮定ですので、もし合点が
いかないとしても、その場合はまず前提条件の修正が先です。つまり、4.9か5.0かで結論が
変わるような微妙な論点を検証している場合に、更にAを個人ごとに厳密に、、、以下略。
---------------
＞>467対象が軽くなると発揮できる力は減るという話が前にでたけど
0.003秒（とかそこら）では変わらないでしょう。>464の「遊び」と「タイムラグ」を読んでください。

**344** · 2008/05/08(木) 15:22:52

>>485
＞力を前提→そこから撃力と手玉への力を比較→手玉への力はやっぱり小さいで循環論法

今は只、
　（ごくありがちな条件の下で）キューの撃力の加速度は1333程度
　（ごくありがちな条件の下で）打撃中に人が加えられる加速度は5程度
　その比は0.375％程度
という単純計算をしたに過ぎません。

数字はあくまで数字で、思考実験の武器でしかありません。
　-------
例1：例えば「（ごく普通の条件で）タップの接触距離を2倍に出来るか？」というお題であれば、
以上を武器に

　証明）題意を満たすには、人間が、撃力の加速度と近い加速度を出さなくてはならない。
　（細かく計算するまでも無く）上記よりそれは不可能である。
　
　（ただし、極めて弱いショットであれば可能）
　-------
例2：例えば「（ごく普通の条件で）ショットの瞬間に加速（加速方向は進行方向）するのと、
ショットの前に加速を終えている場合とで本質的な違いはあるか？」というお題であれば、

　解説）前者のキューの初速を気持ち早くして、タップをほんの少し厚いか柔らかいものかにする
ことで、力と接触時間を後者と同じにすることは理屈上可能である。
　-------
というようになります。このお題の場合は、桁さえあってれば、細かな計算は入りません。
どの程度の誤差まで許容できるか＝近似可能かはお題によります。
>431,463に戻りますが、齟齬が出るまでは近似を許してください。
----------------
>>485　＞一番下
＞その問題有名なの？
頭の良い人なら子供の頃に誰もが一度は思い描く問題だと思ってました。違ったらすみません。

＞ほとんど同じだけど少しは変わる。その少しが無視できるかどうか
理屈上は変わる。ただし、小さい方の数値が、大きい方数値の誤差の範囲内だった場合、
多くの場合それは考えても仕方がない＝机上の空論となる。
繰り返すが、4.9か5.0かで判断の分かれるようなお題の場合は確率論的に若干の意味を
持つ場合もある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/08(木) 16:42:29

物理じゃなくて数学的なことですが科学スレが無いのでここで質問します。
ボーラードの点数って数学的にどのくらい上下するもんなんですか？Aなのに100切るっておかしいのでしょうか？
自分はハウスで優勝しちゃっただけのハウスAなんですが、ずっとアベレージを取っていて、最近やっと150になったんですが、最近大体10回に2回200を越え、同じく2回100を切ります。
150は300点満点の半分だからおかしなことはないと思うんですが、
回りがやたらなのに100切るなんておかしいとゆうのでとても心配です。
ボラやる台や店は決めてないのでそのせいもあるかもって思ったりします。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/08(木) 20:54:06

>>492
たまたま調べ物してたら面白いもの発見　参考になれば
http://www.g-7.ne.jp/~mpeda/ko/ba/zuiso01.htm
ここの一番下ね

しかしボラ100割るA級かぁ…
ブレイクに問題があるか、致命的なダシミスが確実に出てるスコアだよね
試合でもこれが欠けてるならA級と呼ぶのは難しいかと

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/08(木) 22:57:05

渦中の保摸田くん、壮絶な自作自演劇場開始
一見の価値有り！
http://sports11.2ch.net/test/read.cgi/billiards/1209646585/l50

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/09(金) 08:35:23

台しぶいんじゃない？

**344** · 2008/05/09(金) 09:39:20

>>492 アベ150なら時々100切ることがあるのは数学的に当然です。
-------------
分散と標準偏差はお分かりでしょうか？さわりだけ書きますが詳しいことは調べてください。

標本（＝母集団）にはバラツキがある場合、統計学ではバラツキを「分散：σ＾2」で表します。
分散の平方根を「標準偏差：σ」といいます。

ごく自然な分布（＝正規分布）においては、以下のことが分かっています。
　68.26％の割合で「平均値±σ」に収まります。（偏差値で言うところの40～60）
　95.44％の割合で「平均値±2σ」に収まります。95％検定。（偏差値30～70）
　99.74％の割合で「平均値±3σ」に収まります。（偏差値20～80）
　　　　　　　　　　　　※偏差値とは、平均を50、分散を100（σ=10）にならしたもの

また、BallCalcというフリーウェアで統計的分析やシュミレーションが出来ます。
-------------
BallCalcの10万回シュミレーションの結果を見る限り、ボーラードはほぼ正規分布します。
（ただし300頭打ちの影響が出始めるアベ230以上では、正規分布で語るには注意が必要）

正規分布する以上、
　>ﾎﾞﾗｱﾍﾞ150の人が、200越えと100切りをほぼ同数出す
のは全くもって自然なことのようです。
-------------
さてその頻度ですが、ﾎﾞﾗｱﾍﾞ150の場合BallCalcによると分散は940（標準偏差は30.6）です。

これは「機械」若しくは「感情を持たない人間」の数値と言えますので、人間の場合は感情が
あるのでもっと大きい物になり、最小でも倍は見なければならないでしょう。因みに分散を
三倍の2820とみると、標準偏差は53.1です。

ﾎﾞﾗ150レベルならまだまだ分散が大きいでしょうし、また色々な店や台でやっているなら標準
偏差50を採用してみてもよいでしょう。

この場合”68.26％の割合で「平均値±σ」”が採用され、100ゲームの内18ゲームは201点
以上、18ゲームは99点以下になります。これは492さんの分散とほぼ同じです。ごく自然です。

余談ですが自称ｱﾍﾞ230で、「200切ることなんて滅多にない」なんて言ってるスレがたまにあり
ますが、そういうのは理論上ありえません。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/09(金) 10:25:16

ここまでの解釈

対象物の質量は常に0.17kgですが、動力に掛かる負荷はタッチの瞬間と、離れる瞬間は
0なので

これではタッチの瞬間にはキューへの加速がなくなっていることになる。
今まで加速の途中でタッチの瞬間があると思っていたがそうではなくてタッチの瞬間は負荷が０という前提だということか。

例2：例えば「（ごく普通の条件で）ショットの瞬間に加速（加速方向は進行方向）するのと、
ショットの前に加速を終えている場合とで本質的な違いはあるか？」
本質的な違いはないでFA

頭の良い人なら子供の頃に
変わると思ってそれ以上疑問を持たなかった。考える材料が何もないし子供が高校生くらいを指しているならわかるけど。
この動画みたいなイメージ
http://jp.youtube.com/watch?v=tF2ZPRmocs4

**344** · 2008/05/09(金) 11:05:57

物凄く単純な計算ミスしました。

下から2段落目、
＞この場合”68.26％の割合で「平均値±σ」”が採用され、100ゲームの内18ゲームは201点
＞以上、18ゲームは99点以下になります。

正しくは18ゲーム→16ゲーム（∵100-68=32、32/2=16）です。

よって492さんの標準偏差は59.5付近の可能性が大です。
492さんの標準偏差が59.5かどうかは分かりませんが、平均値150、標準偏差が59.5の人は
10回に2回の割合で200越え、10回に2回の割合で100切りをします。

アベ150の人の一般的な分散がどの程度なのかデータがないですが、全然変じゃないです。
------------
あと、「Aなのに100切る」って書くのは、匿名でも書き辛かったろうとお察しします。
このスレで答えることではないかも知れませんが、

大抵のハウスだったらアベ150もあったらBC戦優勝候補筆頭、毎回出てればハウス2連勝
とか不思議じゃないでしょうし、ハウスBC戦2連勝したらハウスAにならないと詐称でしょう。

少なからずの方とボラりましたが、Aの、上2割の上級者を除いた残りの4/5くらいのAの
ストライク率は概ね5割以下のような気がします。
「人とやると一人ボラよりカナリ低くなる」「ボラやりこんでる人は少数派」であることを差っぴい
ても、これらの（Aの上2割の上級者を除いたAの）人達は、やりこんでもストライク率5割
＝アベ180前後なのではないでしょうか。

周知の通り、現実にはプロ（＝プロ試験で3Gｱﾍﾞ210出せる）レベルだったら殆どのAには勝ち
こします。一人アベ230以上出すアマなら県代表狙えるでしょう。（一部の都府県なら240～250）
A全体から見れば一握りの人たちです。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/09(金) 11:38:44

>>492
そういうタイプの人何人か知ってるよ。
調子の良い時は中堅Ａと対等。調子の悪いときは上位Ｂに負ける感じじゃない？
１５０をキープしようとする球撞きしていたら維持できる。
欲を出して２００を狙いに行くと逆に１００まで落ちたりすることがある。

各フレームのショットの中に「ベスト」「ベター」な選択とは別に
「これは苦手だから得意なあれで」みたいなことをやっているんじゃない？
ちょいロングのドローは苦手だから押し抜いて出そう、とか
このフリは苦手だから得意なフリのこっちでちょい強引にキューを効かせて、とか。

ボーラードスレにおいでよ。こっちでやりとりするとスレ違いになりそうだから。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/09(金) 12:40:00

「平均的な、キューへの力」は平均で0.085と同じ意味になると思って書いた。
読み返して思ったのはタッチの瞬間をなぜ０にしているのかがわからない。
それだとタッチの瞬間に力が0になる。筋収縮がキューの加速に伝わるまでタイムラグがあるならタッチの瞬間が力０なら
それこそ加速は無視できるではなくて０になると思う。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/09(金) 13:26:04

492です。レスありがとうございます。かなり安心しました。
エクセルで過去50ゲームの標準偏差を出したら49.2でした。平均148、200超8回、100下9回でした。
ボラスレはチェキしてます。実力スレとかも。

**MCOH** · 2008/05/10(土) 07:30:41

メール送信しました。

. · 2008/05/11(日) 20:48:05

ここまでのまとめ

ショットの最中（3ﾐﾘ秒とか）に腕力が球に寄与できる仕事量を計算、「キューがショットに与える仕事」と比較
＞F=(0.17*1)/0.003≒56：速さを1増やすのに必要な力　現実的？
式に矛盾はないが人間にはそんな力は出せない。対象が筋収縮方向へ逃げているときも発揮できる力が減る。
作動中に負荷が増えると、負荷に抵抗してそれまで以上の力が出るが生体反応だからある程度初動に時間が掛かるので、無視していい。

「衝撃」の力を特に撃力と言う。時間が短い分だけ馬鹿でかいので皮膚が伸びて遊びがある。「キューに腕の重さを加えることは出来ない」
筋収縮がキューの加速に伝わるまでもタイムラグがある

ショットの瞬間に出せる力として（計算に都合がいい数字で）0.1mで3.6km/ｈ=1m/sってことにすると
　加速の式　aｔ=1　と　距離の式　（1/2）att=0.1　を連立して　t=0.2　a=5
撃力の加速度は、停止した球が3ﾐﾘ秒で普通4m/s（長ク1.5往復くらいの普通のショット）に加速
されたと仮定すると　加速の式　a0.003=4　より　a=4000/3=1333 つまり撃力が1333*0.17

力は1333*0.17 と 5*0.17 を比較すればいい
比は0.375％程度
誤差の範囲内だから関係ない
糸冬　了

**344** · 2008/05/12(月) 17:56:02

>>497,500　＞これではタッチの瞬間にはキューへの加速がなくなっていることになる。

キューへの加速と、球への加速をごっちゃにしてませんか？

・「動力（腕力）」は終始（ヒット前からヒット終了時まで）キューへの加速を続けます。（という条件です）

・キューは衝突中は概ね　　”衝撃による減速　＞　動力による加速”　　となるので
　　衝突前・・・加速
　　衝突中・・・減速（それでも動力による加速は続いている）
　　（衝突後・・・加速）

・球は衝突中は常に加速・・・加速は山型（０→＋→０）、０となるのはタッチの瞬間と分離の瞬間。
------------
＞変わると思ってそれ以上疑問を持たなかった。

子供の頃に誰もが一度は思い描き、その後高校生、人によっては大人まで幾度かは思い浮かぶ疑問
だったんじゃないですか？

あと、その動画は「衝突」とは言いがたいような気がします。日本語の問題ですが、少なくとも物理に
おいては「撃力」も「衝撃波」も無いようなものは「衝突」に分類しません。

類語：ぶつかる、衝撃、クラッシュ

wiki：衝突（しょうとつ）とは、運動している二つの物体が接触し、ごく短時間に撃力（二つの物体間
において衝突の際に発生する接触力）を相互に及ぼし合う物理的な現象。
------------
（>502　了解しました。明日はPC見られません）
＞502さん,500さん　球物理に関する別の話題を、質問スレ６（過去ログ倉庫）に119というハンドルで
書いてましたので良かったらどぞ。

. · 2008/05/13(火) 10:57:11

キューへの加速と、球への加速をごっちゃにしてませんか？してました
加速は山型（０→＋→０）了解しました
「衝突」了解しました
質問スレ６（過去ログ倉庫）見れません
503に書いたように誤差の範囲内だから関係ないという結論で正しいいいんですか？

**344** · 2008/05/14(水) 13:16:58

>>505　＞503に書いたように誤差の範囲内だから関係ないという結論で正しいいいんですか？

物理的表現としては
「これまでのような前提条件においては0.375％程度しか関係ない」
＝「これまでのような前提条件においては0.375％程度だけ関係ある」
となります。

個々のお題（問題）についての結論は、個々のお題が提示さられてからじゃないと答えようがありません。
まあ大抵の場合無視できるでしょう。

余談ですが、前提条件を変えて、例えば「キスした球をダブルヒットコールして思いっきりコースをずらす」
場合なんかは、「キュー速度0スタートでタッチ後の加速によって二度撞き三度撞きしながら、2度も3度も
スロウを与えている」わけですが・・・比率が変わっただけで思考的にはこれまでの過程の応用で、もう
505さんなら自力で大体イメージ（つうかシミュレーション）出来るんじゃないかとか思います。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/15(木) 15:54:32

ビリヤードの因果性
球が二つある（同質量、完全弾性体）。運動する球１が、静止する球２に近づく。球１が球２にぶつかる。球１はその場に静止し、球２は動き出す。球１から球２は遠ざかる。
Hume流に言えば、観察されることは、球１の運動に次いで球２の運動が引き続いたことだけであって、前者が原因となって後者を結果として引き起こしたことは観察されていない。
そこに原因性を見て取ると思い込むのは、当の継起の反復的観察に由来する予期的信念と因果性観念とがそこに投射されるからである。しかし、これは違う。
観察される継起は、球１が球２に近づくこと、球１が球２に衝突すること、球１から球２が遠ざかることである（座標のことは捨象する）。
言い替えるなら、二つの球のある動的な配置、二つの球の衝突、二つの球の別の動的配置である。さらに言い替えるなら、観察されるのは二つの球の動的な配置の〈変化〉であるし、
（出来事なる概念ないし観念を導入する点でHumeは異を唱えるかもしれないが）、とりわけ観察されるのは、二つの球の〈衝突〉という出来事である。
だから、ここに働いている因果性信念があるとすれば、それは、〈衝突〉が原因となって、動的配置の〈変化〉を結果として引き起こしたという定式になるはずである。
そして、実は、ビリヤードの球の動きの変化をそのように観察しているのは確かではなかろうか（ついでに指摘すれば、
Biranが正しく理解していたように、そこには球を衝く者の行為者因果性が関与している）。
ここに見られる因果性は、もちろんHume的ではないし、Kant的でもない。その因果性は、原因は結果よりrealitasが高く、結果のrealitasは原因のそれから与えられるとする点で近世哲学的である。
そして、近世哲学的因果性は解析力学に通ずる。さらに、こう言うこともできる。観察されるのは、近づくという出来事、衝突するという出来事、遠ざかるという出来事の継起である。
ここにおいて、特に衝突という出来事によって、二つの球の動的配置の変化が起こっている。この出来事の原因性（三つの出来事の順序・交流による原因性）は、
力学的な力を含んでいないと一応は考えられ、作用子＝演算子的機能に相当すると考えられるので、準-原因quasi-causeであると言うことができる。
これが、Deleuzeの『意味と論理学』における観点である。
なお、充分に検討しているわけではないが、Kantの因果性カテゴリー論は、Humeの観点と対立するというよりそれを包摂するものとして捉えられると思われる。
また、Kantのア・プリオリな総合判断をその意図に正しく従って方程式一般と解するなら、近世哲学から解析力学を経てDeulezeに到る道筋に正しく位置づくと思われる。
ついでに指摘するなら、俗流的なHume解釈のせいで、デカルト・マルブランシュ・ライプニッツの運動法則論は正しく解されてこなかったところがある。
いずれにしても、ビリヤードの事例をめぐる思考慣習は再検討されて訂正されるべきである。（小泉義之・東京大学大学院人文科学研究科博士課程哲学専攻退学）

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/15(木) 22:34:26

急で申し訳ないですが。

レール際にぴたりとくっつけるように、球を10個ぐらい並べます。
それぞれの球も、隙間なくぴったりくっつけるようにします。

どっちかの端から、手で転がすなりキューで撞くなりして、ゆっくりと球を当ててみます。
なるべく正確に、1/1の厚みで当てるようにします。

普通のストップショットの原理から考えたら、球を当てた方と反対側の端の球が
1個だけ列から離れ、ほぼ同じスピードで転がっていくはず、という風に思えます。
ところが、実際にやってみると2番目の球が1番目の球の半分ぐらいのスピードで動くし、
ぶつけたスピードによっては3番目以降の球も少し動きます。

これは何故？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/15(木) 23:29:33

ぴったりくっついてないからだろ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/16(金) 08:21:00

キューのスピードは加速するように撞くと良い。その加速度は以下の式で表される。

ＦＧ＝ｍｇ

これは重力加速度と呼ばれるもの、もう少し具体的な数字

約９．８ｍ／ｓ２（１秒毎に秒速９．８ｍ加速するということですね）

実はこの数式を元にちょっとした数字を入れると面白いことが分る。

１１ｃｍ→約　４km/h
１９ｃｍ→約　７km/h
３０ｃｍ→約１１km/h

これはレストと手玉の距離と速度を表したもの。
平均的にみると２０ｃｍ前後の人が多いので大体10km/hくらいのスピードが基準となる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/16(金) 08:39:59

キューと手玉の接触時間の長さでその人の実力は大体の見当が付く。
それは一瞬を見分けるのではなく聞き分けている。
タップと手玉が当たる時の音の長さ、高低などを聞き分けて接触時間の長短を測る。
人間の五感のうちもっとも微妙な時間を計測出来るのは音。
そっぽを向いていても５分も撞いてる音を聞けばA～Cのどのクラスの実力かくらいはほぼ間違いなく特定出来る

**344** · 2008/05/16(金) 11:05:53

>>508
きっと、「ビリ球は完全弾性体ではないことが関係してるんだろうな～」ってことはすでに感じてると思います。

もちろんそれは正解で、事象は模擬的にはテニスポールやゴムボール、極論としてはバネに例えられます。
------
１、バネで考えれば最も単純な近似モデルが考察できます。まず、「10個のバネが直列で接している状態」
と考え、更に「10倍の長さの長いバネに、9箇所の切れ目が入っている状態」と考えれば近道です。

長いバネはちじんだ後、伸びるときに分散します。当然各バネに隙間が開きます。
------
２、「１」の考え方だったら、集団の中の方（3個目から7個目くらい）が現実よりもっとばらけそうです。
ちょっとそこら辺どうなの？って思ったりします。

原因は、」「１」の例では「バネ自体に自重があり、10のバネ同時に縮むわけではなく、連鎖的に縮むこと」が
無視、軽視しているからです。

そこんところを加味して考えて、連鎖を考慮すると1個目2個目のバネが縮んでいる際には8個目9個目の
バネの存在は無関係になります。

だから、3つづつ位のセットで考えてやれば、そうすれば端っこの数個以外は殆ど広がれないモデルが
出来上がります。

**344** · 2008/05/16(金) 11:32:12

>>508　続き
ちょっと見方を変えて、「衝撃の反射」でも追っかけてみましょう。

界面（接点）が複数あるので、各界面間では反射波が反復します。
例えば1個目を直接キューで撞くとタップが複数回、波打つように凹みます。衝撃のピークが複数回
訪れるということです。（探せばそういうハイスピードカメラ映像もあるはず。）
（ピークは同じ強さではありません。徐々に小さくなります。）

で、10個目の球が射出された後も9個目の球にはもう一度反射波が作用します。
因みに9個目に最後に作用する力は、都合球11個を経由した衝撃で、道筋は8通りです。
----
　折角だから計算

　一回の接触におけるエネルギー伝達率をA、反射率をB、（つまり1-A-B=損失率）とすると、
　10個目はA^10、9個目はA^9*B^2*8

　>508に　＞半分ぐらいのスピード　　とあるので、スピードが1/2だとエネルギーは1/4だから、
　A^10*1/4＝A^9*B^2*8　を解くと　2A＝B^2　//
　（エネルギーで計算するべきか運動量で計算するべきかなんだか分かんないけどそんな感じ）
------
くしくも>>509さんが良いツッコミをしてくれましたが、もし密着してたら動かないんだったら、ラック
なんかも端以外の球は初期運動が生じなさそうです、、、でも実際には上記の理由で動きます。

少し横道にそれますが、ナインでもボラでも、ブレイクで手球が無回転だと手球が押し戻されるのは
（よく「ラックの重さ」って言うあれは）この物理的には上記の現象です。
------
10個目9個目の観察の変わりに、0個目（手球）と1個目の観察もお勧めします。当然9個目と1個目は似た
ような関係にあり、1個目は、途中で邪魔になる0個目が無くなればより勢い良く飛び出すことになります。

つまり球を5個に減らした同じ配置で、手球ジャンプで当てる実験をお勧めします。
上手く当てれば1個目をより手前に飛び出させることがあります。

「ブレイクがジャンプしていると良く割れることがある。縦の厚みが薄くなってエネルギーの伝達的に
不利であるにも関わらず。」という現象に対する一つの答えになるでしょう。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/16(金) 11:55:48

ははーやっぱちょっとへこんでたって事ですか
勉強になりました！！

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/16(金) 13:13:27

>>513
最後のブレイクの部分は初めて聞いたわ　勉強になる

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/16(金) 15:14:32

まじ一杯奢りたいよ、どこで撞いてんの？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/17(土) 01:07:23

誰か
～～ビリヤードを運動学・解剖学で考えるスレ～～
を立てない？ネタは多いはず。
オレはへたれだから立てませんが。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/17(土) 08:01:12

解剖学でどう考えるの？

**玉袋転がされ隊** · 2008/05/19(月) 06:29:30

少し疑問があったので確認まで．

Ｑ１、これまでの仮説討論は手玉の中心をまっすぐ水平に突抜くという考えで良いのか？

Ｑ２、羅紗の摩擦係数は無視するものとして良いのか？

Ｑ３、タップの凹み、反発はキューの速度、加速度とは無関係として良いのか？

以上３件について回答求む。

過去ログに回答もしくは定義などありましたら、ご了承くださいm(_ _)m

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/19(月) 09:09:02

おんぶにだっこかよ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/19(月) 12:29:47

このスレおもしろいし勉強なるｗｗ

理屈抜きで考える人間には少々辛いかもだが

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/19(月) 13:39:01

>>519
どれについてのはなしかまったくわからん

**玉袋回転隊** · 2008/05/22(木) 10:20:23

Ｑ１にあるように、これまでの仮説討論〝すべて″においてです。
一応過去ログを確認して疑問に思ったので質問しました。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/22(木) 15:58:56

キュー先の横方向慣性モーメント（横方向の質量）とキュー先の横質量って別？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/23(金) 12:19:16

＞５２２相手にしない方がいいですよ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/24(土) 11:44:58

大変興味深く読ませて頂きました。ありがとうございました。

昔から疑問に思っていることがいくつかあります。

１順ヒネると先球が安定します。何故なんでしょうか？

２イレは、厚み半分あたりからフイに難しくなり、昔から、「狙い点が空中になるから」という説明を
何度か見たり聞いたりしましたが、本当にそれだけなんでしょうか？
「狙い点が空中になるから」という説明は、BC級なら分かるのですが、上手くなったら少々外狙い
くらい関係ない気がします。
しかしむしろ上級者ほど、ボラやUS9の9番など確実に入れたい球のときはフリを半分より厚くします。
半分以下は、確実じゃない、不安定、ちゃんと狙い通り当てても的球のコースにムラがある、
真ん中から入れにくい気がします。

３センターショットは、ストップショットでやるのが、押しや引きより成功率が高いです。
ほぼ中心撞点で強めでも、引きの撞点で弱めでも、どちらにせよ結果的にストップになるときが
もっとも成功率が高いです。これは何故なのでしょうか？

１～３は実際に許容誤差が広いのでしょうか？暇なときで良いので説明してもらえないでしょうか。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/24(土) 20:46:22

>>526
順ヒネると先球が安定するとはどういう意味？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/25(日) 14:05:07

>>526
５２６の質問に対する回答していいのか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/25(日) 19:04:28

>>526
当たり前すぎて解説するレベルですらない。自分で考えろ。
自分で考えてわからないのなら聞いてもわからんだろう。
ちょっとうまい奴なら誰でも知ってる事

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/25(日) 20:47:39

>>526
物理スレできく質問じゃないよ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/25(日) 20:54:47

>>526
１に関して。芯が一番安定します。玉の軌道的にも最短距離ですし、そもそもパワーが違います。
順以外が安定しないんだったら厚みを知らないだけ。ようはチビってる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 04:02:06

>>531に対して反論して良いのか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 04:16:58

とりあえずスローやスキッド等の玉と玉の摩擦の関係について調べてみたら？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 07:36:29

1　スキッド
2　スロウ
3　スキッド

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 08:32:21

誰一人物理的な説明がなくて、今のところ質問者が唯一まとも。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 09:13:10

質問者がまとも？それはない。
明らかにシュート力が無いのを言い訳する理由をほしがっているだけで少し考えたらわかる事すら自分で考えていない。
１も２も３も昔からよく出てくる話。まずは自分の店で聞いてみろって事だよ。３つのうち１つか２つはそれですぐに解決するだろ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 09:34:18

俺534、真面目に答えてるが・・・・・・

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/26(月) 11:49:02

>>535
物理的（笑）

**344** · 2008/05/26(月) 12:00:26

>>526　質疑を一行で要約してみたのですが、こういう意味でいいですか？（良く勉強してらっしゃいますね）

１、＞順ひねるとイレが強いが、それは数学的にも証明出来る（数学的にも許容誤差が小さい）ことなのか？
２、＞イレは、厚み半分あたりからフイに難しくなる。「狙い点が空中になるから」だけではない気がする。
３、＞CSはSSでやるのが成功率が高いが、それは数学的にも説明出来る（許容誤差が小さい）のか？
-----
あと、スロウの原理を、質問スレ６（過去ログ倉庫）に119というハンドルで書いてましたので事前に読んで
おいてください。倉庫に落ちてますが、キャッシュからならまだ読めます。

**344** · 2008/05/26(月) 15:45:46

>>539 あ、間違えた。　１と３、　×許容誤差が小さい　→　○許容誤差が大きい

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 06:09:27

526 はい、そういうことです。

過去ログ読みました。少し自己解決に近付いた気がします。

１はより厚く狙えるから？その限界が２？３はスロウ。みたいな。自信ないけど。

**344** · 2008/05/27(火) 11:06:51

>>541 １、＞順ひねるとイレが強いが、それは厚く狙えて許容誤差が広がるから？

そうです。　　で、1-1その数学的証明（定性）　　更に、1-2どれだけ得なのか？（定量）　　を考えます。
-----
1-1厚く狙えるとどうして得なのか？　を数学的にちゃんと証明するにはグラフを使うと便利です。

厚みと角度の関係式は基本「厚み＝1-sinθ」です。これをグラフに描くと、薄い球ほど傾き（導関数）が
大きくなることが分かります。（ごく薄い球はちょっとのズレが命取りです）

で、無回転だとスロウの分この式より薄く狙うことになり、スロウが逆方向に働くように充分に順を捻った
ときはこの式より厚く狙うことになります。

30度のフリのある配置の場合、例えば仮にスロウが4°出る条件なら、
　手球無回転のときは　厚み＝1-sin（34）°＝0.44、
　手球真横順捻りなら　厚み＝1-sin（26）°＝0.56
となります。「厚み＝1-sinθ」のグラフの、それぞれ厚み0.44と0.56の傾きを比較すれば、明らかに
順捻った方が許容誤差が大きいことが分かります。

このことを任意の厚みで証明すれば（式は単調関数なので既に自明ですが）証明終了です。

注
　・正確なスロウの量は実験して自分で出してください。
　・手球に縦回転がある場合は接触面を斜めに擦るのでスロウをｓｉｎで下方補正して下さい。
　・当然ですが、ひねるとショットそのものの精度が落ちます。遠い球とかあんま捻らない。初心者も。
　　上の計算はメリットだけの計算だからそのことは考慮してません。現実には天秤にかけます。
-----
1-2どれだけ得なのか？　を数式で表すならば、「厚み＝1-sinθ」をθについての式に変形して「θ＝
F（厚み）＝arcsin（1-厚み）」として、それぞれの厚みのときの傾きF’（0.44）とF’（0.56）を比較します。

その結果例えば仮に10％得なら、穴が2.0から2.1になったのと同じ効果があるということです。
　-----
穴が2.0から2.1になると（←仮定）、じゃあどれだけショット率が上がるか？　は、>496を使います。

例えば、無回転でショット成功率80％の場合、逆算すると、穴の大きさ（2.0）が標準偏差の1.28倍に
相当することが分かるので、（つまり偏差値で言うところの50±12.8に占める確率分布が80％ってこと）、
今度は標準偏差の1.28×1.1について確率分布を計算するとショット成功率が84％に増加することが
分かります。失敗の2割減ると考えるとすごいですね、もちろん捻ることによるショットそのものの精度
低下は考慮に入れてませんが。

同90％の場合イレミス3割減ります。同96％の場合イレミスが4割減ります。この数値をボーラードに
置き換えると、、、まあ仮の数値におけるメリットだけの計算ですが。
　-----
計算はやる気さえあれば難しくないので任意の厚みや色んなケースについて計算してみてください。
arcsinは逆三角関数、その微分もググればすぐ出ます。確率分布計算にはEXCEL の NORMDIST
関数を使用。分からなくなったらお手伝いします。

**344** · 2008/05/27(火) 11:30:26

>>541　２、＞イレは、厚み半分あたりからフイに難しくなる。捻りのメリットがなくなるからか？

まあ大体そういうことだと思います。

・上の「1」で散々書いた「捻りによる受けの拡大」と「捻りによる精度低下」の天秤ですが、一般的には
30～35度くらいが目安なんじゃないでしょうか？それ以上は「フイに」メリットがなくなるわけです。
（例外ですが、激激薄配置でMAX捻って無理にイレを作ることもありますが、今は無視）

・しかも、これより薄くなると「フイに」グラフが変わりますから錯覚しやすくなります。上の例だと
　厚み＝1-sin（θ-4°）　のグラフがここら辺を境に　厚み＝1-sin（θ＋4°）　のグラフに急に変化
する訳です。

・また、そのことを（計算だろうと経験だろうと）認識していない人はココに見えない壁があることになり、
「順が効いた状態」と、「一応順捻ったんだけど足りなくて実際に接触面を擦る方向は無回転と同じ
だった場合」とで、最大4+4度違っちゃうわけです。（世に言う「B級さんの外し頃」）。
　しかも、接触面の相対速度が0に近いということは接触中に手玉と的球が噛みあってしまう可能性も
ある訳で、半端な押しでも入っていようもんなら乗り上げスキッドの可能性が増大してしまいます。

**344** · 2008/05/27(火) 11:37:57

>>541　＞３、CSはストップショットでやるのが成功率が高いが、それはスロウのせいか？

スロウは動摩擦ですが、接触面における力の方向が垂直に近い場合は静止摩擦が働きます。

・数学的説明
球-球間に摩擦がないとすれば、CSにおける手球の許容誤差は（穴幅2.0のとき）±0.5mmです。
実際には摩擦があるので補正されてもっと広くなります。どのくらい増えるかと言うと、
　　-----
まず回転度1又は-1の押し引きの場合、接触面には動摩擦が働き、仮に摩擦係数が0.06とすれば、
摩擦方向は斜め45°で、摩擦の横成分は1/√2倍になって、初期スロウの射出角だけで考えても
許容誤差が±0.83mmに増大します。（射出後のフックとカーブを考慮すればもっと広くなります。
ただしフックとカーブの量はショットの強さやラシャの重さで変動します）
　　-----
次に無回転の場合、摩擦は動摩擦（スロウ）ではなく、静止摩擦を主としたｽﾃｨｯｸ-ｽﾘｯﾌﾟ摩擦（むしろ
スキッド）になります。こいつはデータが足りなくて計算が出来ないので便宜的に例えば摩擦係数が
0.12だったと仮定して上と同様の動摩擦計算をすると、±1.88mmという数値が出ます。
（現実の許容誤差は下記「実験的説明」の方法でご自分で確認して下さい。）

手玉じゃなくてキューで直接撞いたのとほぼ同じことです。違うのはそのキューが丸いくて（横方向の
質量が縦方向の質量と同じで）トビがデカイということ。充分厚いのでチョークは関係ありません。
　　-----
余談ですが、「手玉的球が近い場合の真っ直ぐちょいフリ」は、普通の、「スロウを考慮した厚みで狙う」
よりも、「単純なｲﾏｼﾞﾅﾘｰﾎﾞｰﾙを狙って、その分捻って擬似的なCSストップみたいにイレる」又は、
「丁度、CSでドンピシャ真直ぐ当ったのに捻りのせいではずした感じを再現して、ﾄﾞ真直ぐ狙って捻りで
入れる」の方が慣れてしまえばずっと安全なのも同じ原理です。
-----
・実験的説明
思考実験で構わないので、普通の2PのCSからショットした場合の衝突の瞬間を再現するために、
CSを手玉ゼロポイント（タッチ）、又は1mm隙間を開けて配置します。つまり「死んだ」配置にします。

手球は、まずは真直ぐ、次に手玉を真っ直ぐ配置から0.5mmずつずらします。
ショットの方向は、キュー軸が本来の2Pの手玉位置の上を通るようにします。

タッチの「死んだ」球の処理の常識ですが、当然ギリギリの配置は押しや引きでは入れられません。
摩擦を最大限利用するためには前後の回転をなるべく0にして、なるべく真横にコスりたいからです。

実際に実験すると二度撞きしてしまいますが、無回転なら「複数の手玉」を縦にタッチで並べて
そこに本当の手玉をなるべく真直ぐ無回転で当てることで再現が可能で、限界を実験できます。
少し離して弱いショットにすれば押しも再現可能です。
-----
いっぺんに３つも質問しないで下さい。　　俺が一つづつ答えれば済むんだけど、、、関連してるからさ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 12:47:55

じゃあ一行で答えられる質問を３つ
１　いつもビリヤード場でそんな実験をしている？
２　実力はどれくらい？
俺が行く所にウンチクだけははっきり言えるが実力はとてもSAには及ばないおっさんがいてウザイ。
「B級さんの外し頃」とか言ってるからにはそれなりにうまいんだろうがやっぱり実際にうまくないと説得力に欠けるしさ。
３　これまでも質問人が理解してるとはとても思えないんだがその辺はわざと？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 12:59:55

そんな計算してるのウザイお前くらいだよ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 14:14:36

ありがとうございます。大筋は分かりました。細かいところはジックリ読みます。

穴の大きさ2.0、2.1についてはそれぞれアソビが1.0、1.1って話ですよね？
あと甘台の恩恵はボラの方が受けやすいというのが数学的に示せるのが不思議な気がします。

ジックリ読んだらまた質問すると思いますがよろしくお願いします。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 14:31:49

なんかぐしゃぐしゃ言ってる人がいるみたいだくど、質問した私がありがとうって言ってるんだからいいじゃん。
うざかったら謝るけどsageてんだから許してよ。

経験談は上手い人しか説得力持たないのは同意だけど、科学的説明はそういうの関係ないから
自分で考えてずに結局上手い人の結論しか信じない人はこのスレに向いてないと思いますよ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 15:16:36

＞経験談は上手い人しか説得力持たないのは同意だけど、科学的説明はそういうの関係ないから
＞自分で考えてずに結局上手い人の結論しか信じない人はこのスレに向いてないと思いますよ。

激同意。
物事を論理的に考える能力があるのと、実行できるのは別問題。
どんな人の言葉だろーが、考え方だろーが自分に必要なものを必要なだけ吸収できる奴が勝ち組。

>545さん、>546さん
ごちゃごちゃ言うだけなら小学生にでもできますよ^^;

**脳内Ａ級** · 2008/05/27(火) 16:32:32

544、
数学的説明の「摩擦があるから」について、
これは摩擦係数が　球-球＜球-ラシャとなるのが通常考えれるからという解釈でよいか？

追加質問
物体が〝地球上″を走った場合重量が重くなるという理論があるが、これに関してはその他に影響する摩擦がこれを大きく上回るために無視して考えてもよいという解釈でよいか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 17:31:57

物体が〝地球上″を走った場合重量が重くなるという理論なんか無いだろ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 18:03:23

スマン、理解力に乏しいオマイに説明、、、
〝地球上″と書いたのは例えば地球上という意味で、物体が運動中であれば質量が大きくなるという理論。静止中の的玉と運動中の手玉は質量が違うわけだが、その質量の差は無視しても良いのか？という質問だ！
どあほ。
544は理解してくれてる事を望む。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/27(火) 19:21:55

>>552
光速で撞けるようになるまでROMってろ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 08:19:43

知りたい人、教える人、付いて行けなくて邪魔する子。

ここはあれか、学級崩壊か！

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 10:24:23

スロウは段階的に起こります。第一段階ではラシャは関係しません。

・第一段階：スロウの発生
　多くの場合、手玉と的球の接点には動摩擦が存在します。

　このとき、動摩擦係数が仮に0.06だとすれば、的球は単純に考えた分離ラインより
　100分の6だけ（摩擦の方向へ）ずれた方に（回転を持って）進もうとします。

　摩擦の方向が真横（＝手玉が無回転又は真横の回転）のとき初期スロウは最大
　（=0.06全て）になりますが、摩擦方向が真上や真下なら横方向のズレ（スロウ）は
　発生しません。

　この段階ではまだラシャは無関係です。速度や厚みにも無関係です。

ここまでは力の合成だけですから誰でも分かると思いますが、スロウはこの後も
増大します。

物凄くかいつまんで説明すると、

第二段階＝的球の上下動に起因する瞬間的なラシャとの強い摩擦によるフック。
ラシャが重いと増大、球の速度が早いと減少。初期スロウの摩擦方向でも変化。

第三段階＝継続的な摩擦に起因する、継続的で微小なカーブ（実践的には
ほぼ無視できる）　ラシャが重いと増大、球の速度が早いと減少。

となります

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 10:52:29

ゴメン554は553宛じゃないよ。

重量の増加が相対性理論のことなら、計算には平方根と分数しかいらないから自分でやれよ。
それに質量は不変だよそれぐらい書き込むまえにググれ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 10:53:56

555スゲー。天才か！

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 11:34:22

>>526
２番目の質問に物理ではなく幾何学的なアプローチから回答。

先玉ヘッドスポット上、手玉はフットライン上、狙いコーナーは左奥。
ポケット巾１１４ｍｍ、使用球直径５７ｍｍ、摩擦を無視して理論上の分離角度で計算。
（許容誤差はイマジナリーボールの中心位置で出しています）

１）手玉がフットライン上で中心から左へ１ポイントの場所にある場合
　手玉が左右にぶれても（＝穴フリ）ポケットインする許容誤差は両側併せて
　巾で言うと１．８５８ｍｍ。角度で言うと０．０９５度

２）手玉がフットライン上の中心にある場合
　手玉が左右にぶれても（＝穴フリ）ポケットインする許容誤差は両側併せて
　巾で言うと２．６３８ｍｍ。角度で言うと０．１２度程度

３）手玉がフットライン上で中心から右へ１ポイントの場所にある場合
　手玉が左右にぶれても（＝穴フリ）ポケットインする許容誤差は両側併せて
　巾で言うと３．２６３ｍｍ。角度で言うと０．１６度

参考）手玉をコーナーと先玉の延長線上においた場合
　手玉が左右にぶれても（＝穴フリ）ポケットインする許容誤差は両側併せて
　巾で言うと３．８６１ｍｍ。

幾何学的な解釈をしても、薄い球は許容誤差が小さく、厚い球は大きい。

同じ厚みでも先玉－手玉間が短くなっても上記許容誤差の「巾、角度」は
変わらないので見かけ上の難易度は下がってくる。
５０センチ先の左右へ±２ｍｍと、２００センチ先の左右へ±２ｍｍなら
５０センチ先の方が簡単。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 12:44:00

「薄くなるほど難しい」を具体的に許容誤差で示していて素晴らしいとは思うんだけど、
「厚み半分あたりからフイに難しくなる」の回答にはなってないよ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/28(水) 13:10:44

>>557
555を書いたのは344
>>558
それは既に344が542　543で書いた事をなぞって、しかも内容をうすっぺらくしたせいで>>559の指摘の通り回答になっていない。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/29(木) 16:06:59

541です。558さんありがとうございます。
薄くなるほど難しくなるのが、数学的に言えば、導関数が大きくなるから
ってことはわかってたんで559、560さんの言う通りなんですが、でも、558さんのやり方なら
数学分からない人でも明らかですね。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/05/29(木) 20:11:47

薄くなるほど難しくなるのは平たい板を正面から見るのとななめから見るのとで厚さが違う理屈と同じです。
つまり90°に近づくほど許容範囲が小さくなるのが単調減少なのは理屈からわかることで計算はいりません。
問題はその薄くなり方が一気に変わるかどうかという点です。
これを判断するのに導関数が利用できます。

単調減少がわかっている前提で導関数が大きくなっている、つまり導関数が負の値を取りながらその絶対値が０に近づくので
許容範囲の変化が大きく変わります。
もちろん>>344さんは0°→90°の範囲で変曲点を持たない事も暗に前提としていると思われます。

ただし厚みが1-sinθなのに対して、厚みの許容範囲が基本「cosθ」である事を前提にすればこのグラフの形から用意に許容範囲の
変化が見て取れるのではないでしょうか？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/29(木) 22:08:28

すみません新しい質問です。
何故ストップショットは簡単なんでしょうか？錯覚ですか？

同じ強さのショットなら、10±1cmの半押し半引きと、0±1cmの殺し球で難易度はおなじになる気がします。

でも実際には例えばボラなら、全部ストップになる配置ならストライクも簡単です。

本や雑誌やネットには
「引球は、最初引き回転、次にしばらく無回転、最後に押し回転」と書いてあり、
さらに、「だからストップショットは簡単」
と書いてあるものもありますが、本当の無回転は0秒間しかないはずなので納得できません。
無回転付近だけ、前回転への変化が緩まるとも思えません。

考えたことを羅列します。まとまってなくてすみません。

・本当の無回転だと反発係数のせいで少し押しになる筈だからストップショットは少し引き回転？

・その時、544にあるようなスキッドが上下に起きているのか？自信ないけど。
でもそれは上下だからストップショットとは無関係なような？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/30(金) 00:38:38

>>563
＞本当の無回転は0秒間しかないはず
それは概念的な話であって物理的真実じゃないだろ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/30(金) 08:50:35

>562
＞薄くなるほど難しくなるのは平たい板を正面から見るのとななめから見るのとで厚さが違う理屈と同じで計算はいらない。

それは流石にわかってます。344さんがグラフで説明したのはその後の解説の導入でしょ？
実際562さんも導関数がcosθになると計算してるわけだし

＞問題はその薄くなり方が一気に変わるかどうかという点です。
厚みの導関数がcosθってことは厚み半分付近で一気に変わる理由がはないってことになり言ってることがちぐはぐです。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/05/30(金) 13:18:52

＞薄くなるほど難しくなるのが、数学的に言えば、導関数が大きくなるから
という記述が導関数と厚みそのものが小さくなることと混同されているような印象を受けたので562に書きました。

一気に変わるかどうかというのは表現としてオーバーでした。
傾きの変化率が大きくなるかどうかと表現すべきでした。
またご指摘の通り、これだと０°付近で厚みの変化が小さい事は言えますが厚み半分の辺りで一気に変わる理由にはなっていません。
フイに難しくなる主要な要素は>>543にあるように接触点の相対速度の把握だと思います。
ただ接触点を考慮しなくても、つまり摩擦を考慮しなくても厚みの変化が大きくなることが言える
という事を言いたかったのですがわかりにくい表現をしてしまいました。

厚みそのものは　1-sinθ
厚みの導関数は　-cosθ
二階導関数は　sinθ
となりますがそもそも1-sinθのグラフの形がわかるので厚みの変化についてそこから考える方が自然です。

ちなみに厚みの導関数ではなく厚みの許容範囲がcosθとなるので、これを出発点にした方が楽になるのではないかというだけで
厚みの導関数が-cosθという事から考える方が自然だと思います。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/30(金) 14:43:59

>566
＞摩擦を考慮しなくても厚みの変化が大きくなることは、>542さんがたった2行で解説してくれてます。
私も（多分344さんも）ビリヤードをやっている以上「板を斜めから見る」を含めてそのことは知ってます。

ただそれだけだと、厚み４分の１だと、でも厚み８分の１だと、でも同じ説明しか出来なくないですか？

そのことだけでは「厚み半分位で急に難しくなる」を説明出来ないと思うし、566さんも出来ていないと思います。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/05/30(金) 15:20:42

>>567
私の書き方が悪いのですがこの話はポイントが３つあります。

１　斜めから見る
２　厚みの許容範囲の変化の仕方は一様ではない
３　「厚み半分位で急に難しくなる」

１については誰にでも明らかでこれ以上何も言う事はないのでこれはもうよいでしょう。
ただ２については一回考えてみないときちんとは言えないのでこれが当たり前だと思っている人は少ないのではないでしょうか。
また１と２の混同はありえます。
また私は１と２についてまでしか言及できていない事を言ったつもりですが伝わりにくかったですね。
申し訳ありません。

ちなみに344さんは
＞厚みと角度の関係式は基本「厚み＝1-sinθ」です。これをグラフに描くと、薄い球ほど傾き（導関数）が
＞大きくなることが分かります。（ごく薄い球はちょっとのズレが命取りです）
と書いていますが、これは変曲点が無く、しかも傾きが負の値を取りながらその絶対値が０に近づくという前提を理解している事を読む人に求めているので
もっと簡単に厚みの許容範囲がcosθから考えた方が一般的にはわかりやすいのではないかという事を言ったまでです。

＞ただそれだけだと、厚み４分の１だと、でも厚み８分の１だと、でも同じ説明しか出来なくないですか？
その通りです。説明の流れは同じです。
０°付近で厚みの変化が小さい事が言えるというのはそういう意味です。

＞そのことだけでは「厚み半分位で急に難しくなる」を説明出来ないと思うし、566さんも出来ていないと思います。
その通りです。できていません。
「厚み半分位で」の説明を私はしているだけではありません。
厚みがうすくなるほどに難しくなるが、その変化の割合も大きくなるという事を言っているのです。

厚みそのもの　1-sinθ
厚みの導関数　-cosθ
二階導関数　sinθ
厚みの許容範囲　cosθ
について何も異論が無ければ567さんと私との間には何も見解の違いは無いと思います。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/30(金) 17:08:43

ありがとうございます。全くその通りだと思います。

丁寧な説明ありがとうございました。

**344** · 2008/05/31(土) 09:16:21

＠一つ目の投稿
>>563 ＞何故ストップショットは簡単なんでしょうか？錯覚ですか？

科学的に　＞ 10±1cmの半押し半引きと、0±1cmの殺し球で難易度は・・・変わります。

科学的理由のほかの、撞きづら、見づら、錯覚、プレッシャーなどの人間的理由があるかどうかは
知りません。この件では多分無いでしょう。
-----
＞全部ストップになる配置なら簡単・・・同意です。
＞本やネット・・・以下5行　　同意です。
　>564　科学屋も「無回転は0秒間」って言い方しますよ？参考http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
　物理は概念だし、、、ってこれはスレ違いですね。質問の本筋とも無関係なので訂正に留めます。
-----
＞ストップショットは少し引き回転？　＞544にあるようなスキッドが上下に起きているのか？

その通りです。（良く辿りつきましたね。すごいと思います）

手球の先頭部分の点の、並進と回転をあわせた進行方向ですが、無回転のときを（1,0）と表現
するなら、回転度nのときは（1,n）です。・・・・・・（A）

よって球-球間の静止摩擦係数を仮に0.15とすると、回転度±0.15までは静止摩擦の勢力圏内です。

＠二つ目の投稿
回転度と到達距離の関係をグラフで説明しましょう。
-----
まずは間違った理論から。
【間違った理論】
日本のほぼ全ての解説書、雑誌、サイトが、「回転が２倍なら距離も２倍になる（比例する）」と
考えているようです。（No Smoking Poolを除く。他に正しい記者がいたら教えてください）
グラフにすると、ｘ軸を回転度、ｙ軸を距離として、ｙ＝ｘ　（範囲は-1～1）となるグラフです。
もしこのグラフが（近似的であれ）正しいなら、おっしゃるように10±1cmの半押し半引きと、
0±1cmの殺し球で難易度は（近似的に）等しいといえるわけです。
-----
しかしこれは間違いです。近似にすらなっていません。
このグラフが表しているのは、「回転度と距離の関係」ではなく、「回転度と速度」の関係です。
本当は、回転度が倍になれば速度が倍になるので、到達距離は４倍になります。
正しくは、「２乗に比例」です。
【正しいグラフ】
グラフで書くと正域でｙ＝-x^2　負域でｙ＝x^2（範囲は-1～1）となり、無回転付近の傾きが小さいので簡単になります。
以上が最大の理由です。
　注：ココで言う速度とは、押し引きの回転によって得られる速度のことであり、非完全衝突に
　よる初期速度を無視すれば（無視すればっていうか、原点を通るグラフを書いている時点で
　既に無視してるので）衝突直後の角運動量と同じ意味です。
正しいグラフで分かることは、遠いほど難易度が高いということです。

**344** · 2008/05/31(土) 09:17:11

＠三つ目の投稿

【もう一つの理由】
そして実際にはもう一つの理由によってストップショットは更に難易度が下がります。
かいつまんで説明すると、引き球は的球を押し上げようとするので（>555）、その反作用で
ラシャに押さえつけられ、ラシャとの摩擦が生まれ、Wブレーキ状態となり、回転を損失してしまう
からです。
しかも、ちょい引き（回転度-0.06～-0.15）のときは、動摩擦より顕著になりますので、損失が
より大きくなります。そうすると導関数（=傾き=横軸の変化に対する縦軸の変化）が小さくなり、
より簡単になります。
回転度-0.06～-0.15のときは、エネルキ゛ーをロスしても、ちょい引きになりそうなもんですが、
反発係数による手球の前進があるので相殺され、ほぼストップショットになります。
-----
ストップショットの幅が広いのは以上二つの理由です。
-----
-----
余談ですが、「回転度と速度」の関係をきちんと作図し、次にその図を導関数に持つような
新たな作図をすればそれが「回転度と距離」のグラフになります。
「回転度と距離」のグラフの導関数とはショットの難易度そのものですから、「回転度と速度」の
グラフはほぼそのまま「難易度表」にもなります。
ちょい押しよりちょい引きのほうが遥かに容易なことも簡単に読み取れると思います。
ただし「回転度と速度のグラフ」と「難易度表」には一点だけ大きな違いがあります。
それは前者は（1,1）を通り、後者は（1,1）は空白で代わりに独立して（1,0）の点があることです。
自然回転の押しは、再現性ほぼ100％ですから。（前提条件：初期速度一定）
だからボラの場合、回転度1を含め、上級者ほど難易度0（簡単）付近のショットを多用します。
ハンゲや任天堂がもう少し勉強してくれたらもう少しリアルなゲームになるんじゃないかと期待
してしまいます。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/05/31(土) 11:13:53

質問者です。大筋はわかりました。やっぱり簡単なんですね。ありがとうございます。

一読じゃちょっと付いて行けてないところもありますが、良く考えてみます。

とにかく、前回の質問とあわせて、ボーラードの考え方など凄く勉強になりました。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/04(水) 13:04:02

このスレ勉強になる。
物だから、同じ力が働けば同じ動き
ってのがぐっときた。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/08(日) 19:33:57

キュースピードと手玉の速度について、素朴な疑問なんすけど

キューを30km/hで振って撞いた場合、手玉はどのくらいのスピードが出るんでしょう？
例えばゴルフなんかだと、ヘッドスピードよりボールが飛ぶ速度のが速いわけですけど、
ビリヤードだと落ちるんでしょうか？

それとも、木の弾力やタップの弾力で早くなるんでしょうか。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 01:11:52

>>574
個人的にはグリップによると思うけどわからないよね
スーパースローでキューがすごくしなってるの見ると
跳ね返ってる力って結構ありそう

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 01:30:08

40km出るブレイクでもキューの速度は20kmから30kmくらい
大差ないけどキューのが遅い、程度

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 07:36:58

>>574
1.5倍で45ｋｍくらい

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 08:43:23

野球では１５０ｋｍとか投げるプロがいるんだから、ビリヤードももっとスピードでてもいいのに。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 10:54:58

硬球とビリヤード手玉の重さはそれぞれ何グラム？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 14:36:55

手玉の速度がキューの速度の二倍未満なのはガチ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 14:48:08

この流れ笑えるｗ
しょせんこの程度か

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:02:26

位置エネルギーは？
マウンドの位置は高いよ
野球選手の腕の早さがわかれば楽なんだがな
否定しかできない馬鹿には理解できないだろうが

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:18:37

鶏脳はだまってなさい

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:25:32

ねっ今まで自分で内容かいていていないのに
俺のレスをみつけてはかまってくる粘着

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:26:32

ね（笑）

おかまちゃんらしい言い方だな

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:36:37

ほらね

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 15:38:59

自分がやられて厭なことはしない
どうしてこんな基本的なことができないんだろう

**574** · 2008/06/09(月) 17:16:00

レス遅れてｽﾏｿ

増してるんだね、知らなかったよー。
ラケット・バット・クラブで打つのと違って、正面方向に押し出す動きなので
なんだかキューのスピードと、玉のスピードは同じかそれ以下かと思ってた。
ゴルフボールを撞いたり、テニスボールを撞いたりするともっとスピードが
上がるんでしょうか。

なんで早くなるのかな？もとをたどれば、19ozとかのキューが動いてる力なんだろーけど、
それを伝えるのはタップ？それともシャフト？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/09(月) 21:11:12

自分にあてはまることをいうキチガイ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/10(火) 00:48:37

>>587
みんながお前を嫌ってるからｗ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/10(火) 04:01:39

ID:TYIcTFvv
ID:UyttmfLl
ID:t9YlPb73
ID:r1AqINZc
ID:Q20lBItN
ID:veh8Y40E
IObXU697
ID:A2sMXbPs

ID:buAo0cPr　←今日

ちょっと手間かかったけど今日のＩＤ割れました

**344** · 2008/06/10(火) 11:17:43

>>574
◎弾性衝突だった場合(基本値)
-----
１、＞例えばゴルフなんかだと、ヘッドスピードよりボールが飛ぶ速度のが速い

ぶつかる方が重いとそういう現象が起こります。キューと球の関係もこれです。>423,428,430
-----
２、　＞キューを30km/hで振って撞いた場合、手玉はどのくらいのスピードが出るんでしょう？

>430の式「キューの衝突後の速度」＝（キューの質量-球の質量）/（キューの質量+球の質量）
　よりキューの重さが手球の3倍、中心撞き、として>577さんの言う通りだと思います。
----------
　以上は基本の数字です。「基本」とは「衝突時にエネルギーロスが無かった場合」のことです。

　現実には衝突のエネルギーの一部は必ずロスになる（＝熱に変わる）ので、必ず基本値より遅く
　なります。どのくらい遅いかはタップによる(＝物理的に言うと、「反発係数による」)ので、
　まずは基本を計算したわけです。

　次に、キューと球の場合の反発係数は0.7～0.8程度のようですので、
----------
◎反発係数0.7～0.8だった場合

１、「ぶつかる方の重さ」*「反発係数」＞「球の重さ」のときそうなります。

２、http://blog.livedoor.jp/cfv21/phys/collision.htm　の「例」の（1）を使用して
f(0.7)＝38.25km/h　から　f(0.8)＝40.5km/h　の間くらいになるようです。大体40km/h　っすね。
----------
＞それとも、木の弾力やタップの弾力で早くなるんでしょうか。
無から有を生むことはできません。

>>578　＞野球では150kmとか投げるプロがいるんだから、ビリヤードももっとスピード出てもいいのに。

100km/hを越える運動に共通するのは長い道具(＝棒、腕、脚)を根元から横に振ることです。

速度を増す他の要素としてはこんなもんでしょうか？
・しなり＝鞭とかハエ叩きの原理　：　ピッチング、ゴルフ
・蓄えた位置ｴﾈﾙｷﾞｰを運動ｴﾈﾙｷﾞｰに替える原理　：　ﾊﾞｯﾃｨﾝｸﾞ、ﾎﾞｳﾘﾝｸﾞ、ｺﾞﾙﾌ、(人によってはﾌﾞﾚｲｸ)
・体と棒(腕、脚)の2段加速　：　ﾊﾞﾚｰﾎﾞｰﾙのﾊﾞｯｸｱﾀｯｸ、ﾊﾝﾄﾞﾎﾞｰﾙ、ｻｯｶｰ、(人によってはﾌﾞﾚｲｸ)

プロボクサーのストレートで20km/hくらいのようです。
ゲーセンでよくやったみたいに助走つけてサモアンフックにすれば素人でももうちょっと出るわけですが、
予備動作に2秒かけたら、当らない上に深刻なカウンターを貰いそうですね。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/10(火) 16:46:03

ということはトップレベルのブレイクスピードが40キロ強とか言われてるのだが、プロボクサーよりも速く腕を振ってるでオケ？

**344** · 2008/06/10(火) 17:26:59

>>588 ＞なんで早くなるのかな？
-----
◎中学生向けの解説

例えばゴムボールを地面に速度Ｖでぶつけたとき、理想的にはボールは等速（-Ｖ）で
跳ね返る訳ですが、見方を変えて止まっているボールに地球が速度Ｖでぶつかった
と考えますと、ボールは地球の2倍の速度＝2Ｖで遠ざかって行くことになります。

跳ね飛ばされるって奴です。

つまり、もしキューの重さが手球よりずっと重ければ、重ければ重くなるほど手球は
速くなって、最大値は2倍ってことになります。>580
-----
◎高校生向けの解説

最終的には宇宙を支配するエネルギー保存則と、運動量保存則が理由です。

　・無から有は発生しない・・・これがエネルギー保存則。
　　今のところ誰も永久機関は作りえないし、世界のエネルギー問題は深刻なんです。

　・エネルギーさえ保存されれば物体が突然進行方向を変えていいか？と言えば
　　そんなことはない。　・・・これが運動量保存則　　

例えば手球と的球が角度を持ってぶつかったときに、上の二つの条件を守る
動き方は一通りしかなくて、それが90度分離な訳です。

異なる質量の物体がまっすぐ衝突したときは>430の式のようになります。
-----
理系の専門教育を受けた方には説明の必要が無いでしょう。
----------
>>593　プロボクサーの「ストレート」よりは速く振ってるでしょうね。でもボクシングには
フックもあるから、「プロボクサーの全てのパンチより速いかどうか？」はデータ不足です。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/10(火) 22:43:50

>>594
ストレート系よりもフックやアッパー系のほうがスピード的には速いっていうしね。
ブレイクは、いうなればアッパーに近いような動きだし。
なるほど、納得した。
ありがとう。

**574** · 2008/06/10(火) 22:45:04

意味わかった！！！説明ありがとう！
正直、中学生向けの解説が一番すんなり入ってきたよorz

無から有は生まれません、というのは
反発係数はいくら高くても1.0になるということですかね？
壁に向かってボールを投げて、加速して戻ってくることがないのと同じで。

イヤーありがとう

**344** · 2008/06/11(水) 11:02:26

>>596　そうです。理解が早い。実世界では1が上限。1に限りなく近づくのが精一杯。

素粒子とかの世界だと、（粒子の運動そのものが「熱」なので、それ以上「熱ロス」に
変わり得ない場合があり）１になることがあります。

女性？は自分が分からないことに関する話題でも言葉に嫌味（見得、知ったかぶり、
裏返しの謙遜とか）がなくて話しやすいです。人前、試合でも男よりビビリませんね。
----------
>332>337>340>342>343>353>355>357>358>368はまだ居ますか？＝>>596さんかな？

>418の、「間違っちゃいないけど足りない理論」が不十分だったと思うので改訂します。

横2/5の撞点を撞いて、横回転度1になるようにショットをしたとします。
より厳密に、手球の真横、中心から半径の2/5ずれたＡを作用点にしたとします。

タップと手球が最初から最後まで常にずれなかったとすると（最初から最後まで静止摩擦
しか働かなかったと仮定すると）Ａは定点になります。

このとき、手球とタップの接触中に手球が進んだ距離を仮に3mmとしますと、点Ａは
（前3、横0mm）だけ進むわけではなく、回転の分、正確には斜め前方（3.87、1.22mm）
進もうとします。

進もうとしますが、キューに横質量があるのでその抗力で実際には動きを分け合って
トビが発生します。　//以上
-----
相変わらずこの原理だけでは、硬いいキューほどトビが多くなってしまい現実と合わない
ので、他のトビ発生原因（特に、硬いキューの方がトビが小さくなることを説明できる説）
を否定するものではありません。複数の現象が共存していると考えています。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/11(水) 11:52:55

上から読んでるんですが、>38が分かりません。

>38の配置でマッセみたいに引けるのを見たことがありますが、
これってつまり切り引きと同じことでしょうか？

正直切り引きも良く分かりません。切り引きは二度撞きって教わったんですが、
二度撞くことで二回引き回転を与えられて理想的には引きが倍になるって
ことでしょうか？

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/06/11(水) 12:16:35

━○①のとき
キューが与える力をＦとすると手玉の加速度はF/2m

━○①②③のとき
キューが与える力をＦとすると手玉の加速度はF/4m

回転に関する運動方程式は撞点を変えない限り変わらないので
玉が多ければ多いほど並進の加速度は小さくなる事から回転度が大きくなりマッセのような動きも可能になる

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/11(水) 12:56:19

切り引きは手玉と一番が少し離れててもできるらしいけど、そういう場合
599さんの理由だと━○のときと━○①のときの違いはどう説明したらいいのでしょか

**344** · 2008/06/11(水) 14:55:14

>>598　その通りです。>513も参考にしてください。

観念的にはマッセと同じようなものです。

　マッセ・・・・・キューと「ラシャ」との間に手球を挟みこむ
　切り引き・・・キューと「的球」との間に手球を挟みこむ
という違いはありますが、

「手球の向こうに邪魔な物体があれば、より強い回転を作り得る」というのは
間違った説明では無いと思います。ほぼ>599さんの言う通りです。

確かに>600のようなツッコミを考えると、599説も結局は「二度撞き」に言明
せざるを得ないので、だったら初めから「二度撞き」で説明した方が素直
なのかな。どっちが間違ってるとかではないと思います。

>600のような細かなツッコミや、他にもいくつかの「切り引きのコツ」等の
理由を理解できるようなより厳密な解釈をしようとすると、次のようになると
思います。
-----------
【理由1】　>598さんのおっしゃるとおりです。

くっついてる場合でも、>513の4行目にあるように、キューは手球を二撃
します。便宜上一撃目と二撃目は分断しているものとして書きます。

切り引きの場合は、一撃目のあと、二撃目の直前、手球がその場で引き
空転しており、そこにもう一度引き回転の力とを与えるわけです。

（ただし的球を増やせば無限に増えるわけではありません。3倍4倍とも
なれば、最終的に球のスピードが回転に追いつきませんし、球達の質量が
ある程度増えると、最初の一撃のときにキューが跳ね返ってしまいます。）
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ただしこの解釈だけでは次のような反論が待ち受けています。

【反論】
切り引きの回転度は-2.5（＝ストップマッセの回転）を遥かに越えている。
しかし例えば回転度-1となる撞点を二度撞いたとしても-2にしかならない。

この反論はもっともで、理由1の他にあと二つ原理が働きます。

**344** · 2008/06/11(水) 15:01:05

>>598　【理由2】
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まず、ほぼ同じような現象を起こせる別の事例について紹介します。

１、バンキングの要領で短クッションに壁打ちする。
２、反射してきた球（自然回転になっている）の下撞点をもう一度撞く。

これで通常の引きよりずっと回転の多い引き球が可能です。

（あっちから見て前転ってことはこっちから見て既に）逆回転している球に
もう一度逆回転の力を与えるからです。

このとき「２」のショットを余り強くすると、全体として「１」のショットの
自然回転の割合が減りますので、余り強く撞かないことがコツです。
まあ何て言うか、バント、みたいな意識です。
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同様に、切り引きの場合も、一撃目より、二撃目の方が弱い方が望ましい。

「数ミリ秒でそんなことできるか！！」って言いたいところですが、
一撃目でキューは減速しているので半自動的にそうなります。
例えば>574、>577の例だと、キュー速度は15km/hになっています。

手球-的球に間が開いている場合ですと、その間にキューの速度が元に
戻ってしまうことがあるので（>464参照）キューを握り締めないで手首を
柔らかく保つのがコツでしょう。
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【理由3】
二撃目の限界は通常の限界撞点より位置的にずっと下になります。

例えば、動くベルトコンベアーに対しボールを鉛直方向にぶつけた場合、
視点をベルトコンベアーに移して観察するとボールは斜めに進入して
きたことになります。最初から斜めにしたときに、ベルトコンベアーに
取っては真直ぐだったりします。同じ原理で、

二撃目のときの、手球の接触部分は既に動いているので、
今までの限界撞点より外側でもミスキューしません。

丁度いいことに、一撃目の衝撃でキューはしなりを発生しており、
二撃目は一撃目より外側（もっと下）の撞点を撞く事ができます。
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以上で、よく、切り引き、切り押しのコツとして言われる、

・二度撞きを恐れず→って言うか二度撞きしろ→理由1

・握り締めない　→　特に手球-的球が隙間がある場合に、
　キューに腕の重さが乗らないように優しく持つ→理由2
　→なるべく柔らかくキューを使う。

・キューを逃がすようにする→理由3、+三度撞き（ミスショット）防止
　→なるべく柔らかくキューを使う。柔らかいシャフトも適。

辺りのことも理解が出来ると思います。>38も以上の応用で。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/11(水) 15:16:37

激しく詳細な説明どうもです。

正直ちょっと引きましたが、読んでるだけで切り引き出来そうな気がしてきました。

誰も聴かないないので聞き辛いですがあなたは何者？とにかくありがとう。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/06/11(水) 16:50:56

>>600-602

>>38 >>91 >>97
の話かと思って全部タッチの曲球の話かと思ってました。

てか>>42でも答えがありましたね(,,ﾟДﾟ)

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/12(木) 08:14:38

599=42かと思って身構えてました。でもどちらも600とか601の反論とかの答えにはなってないと思う。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/13(金) 13:00:43

大きい球と小さい球はどっちが引けるんでしょうか？

まず、大きい球と小さい球はどっちが強い回転を掛けられるか？
と考えたら、限界の位置関係は変わらないはずだからおんなじ、で有ってます？

次に、同じラシャ、同じ距離でどっちが引けるのか？
ここら辺でもう分からない。軽いと重量の影響も少ないから遠い球でも引ける気がするし、
重い方がエネルギーが大きいから持ちがいい気がするし。

**名無しさん＠お腹いっぱい** · 2008/06/13(金) 14:12:16

>>601
＞ただし的球を増やせば無限に増えるわけではありません。3倍4倍とも
＞なれば、最終的に球のスピードが回転に追いつきませんし、球達の質量が
＞ある程度増えると、最初の一撃のときにキューが跳ね返ってしまいます。

切り引きの話ではないんですが、ただ引くだけなら玉がたくさんになっても、それこそ10個とかになってもかなり引けます。
つまり最初の一撃だけで手玉の速度が小さいために回転度が負でかなり小さい値になります。
キューがはねかえってくるのでそれを握りこんだりするとマッセの向きが９０°変わったかのようにはさみこまれて上に飛び上がってから
引けることになります。

**344** · 2008/06/13(金) 16:44:37

>>607　その通りですね。握りこんでキューを突っ込む状況を失念してました。

むしろ>38通りの配置のトリックショットだったら、一撃目で跳ね返されようが
なんだろうが突っ込むのが当たり前のやり方ですね。

上手く撞けば飛び上がらずに滅茶引けもありますが、飛び上がる状況もありですね。
ご指摘ありがとうございます。
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>606　意外と複雑なんで時間が掛かります。その間にまず、引き球じゃなくて手球一個の単純な話で、

「同じラシャ、同じ初速の自然回転の球だったら、大きい球と小さい球はどちらが転がる？」

について考えておいて下さい。606に答えるには避けられない話題です。空気抵抗とか細かいことは
当面無視でいいです。606さん以外でも考えた方がいたらどうぞ。月曜以降又来ます。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/18(水) 22:53:45

344はどこいった？

**344** · 2008/06/19(木) 08:48:16

いるよ。いるけどさ、606はどこさ行ったの。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 12:13:47

アゲ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 12:38:15

606の代わりをやりたいけどバカだから別な質問していいか

Ｂ下なんですが、９番よく外します。他の球はシュート率７割位なのに９番５割位。

９番入らない事を物理で考えれたら答え待ってます。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 12:47:56

さすがにその釣り餌はない

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 14:55:22

みんながそりゃ物理の質問じゃないだろって質問にちゃんと答えてるから
ビリヤード＝９番入れることだからここで聞いた

ないならないでいいけどもしかしたらそうじゃないかも知れんから。聞くは一時の恥だ。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:08:52

>>614
単色のソリッドは人間の目の構造上厚みが見やすい。
対して9番はストライプなので、どうしても錯覚が出てしまう。
物理的な目の反応だよ。だから安心して9番をトバしてください。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:10:42

緊張するとはずすのはよく知ってる。でも緊張するとどうしてはずす？

慣れればいいって言うけど、慣れたって緊張するときはする
力むからって言われたけど、力むとどうしてはずす？
余計なこと考えるからって余計なこと考えると、結局どうはずす？
答えられないなら釣りとかいうなや

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:19:31

615ありがとう。
眼の錯覚のせいなら、ラシャ色の６とか、暗い８とか、膨張色とその反対とかも？
だったら俺全滅しそうなんだけど。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:44:34

>>616
物理ネタじゃないから、スレ違い

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 15:51:35

>>608
> 「同じラシャ、同じ初速の自然回転の球だったら、大きい球と小さい球はどちらが転がる？」
>
> について考えておいて下さい。606に答えるには避けられない話題です。空気抵抗とか細かいことは
> 当面無視でいいです。606さん以外でも考えた方がいたらどうぞ。月曜以降又来ます。

「どちらが転がる？」というのを、「停止距離がどちらが長い？」と読み替えます。
空気抵抗を無視すれば、停止距離に影響を及ぼすのは球とラシャの接触状況。
自然回転ということなので、静止摩擦係数が生き続けている状況。その状況から
動摩擦係数が発生する状況への変化はない（と定義する）

球が羅紗の繊維を押しつぶして凹の状態を作り、そこにはまり込むことで停止する。
繊維を押しつぶすためには回転モーメントが大きいほど、押しつぶすことは出来るし
球の質量が大きいほど押しつぶすことは出来る。

よって、密度が同じなら質量および回転モーメントが大きい「大きい球」がころがる。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 16:44:59

>>608
> 「同じラシャ、同じ初速の自然回転の球だったら、大きい球と小さい球はどちらが転がる？」
>
> について考えておいて下さい。606に答えるには避けられない話題です。空気抵抗とか細かいことは
> 当面無視でいいです。606さん以外でも考えた方がいたらどうぞ。月曜以降又来ます。

何となく、同じって答えになりそうな気がします。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 17:28:54

>他の球はシュート率７割位なのに９番５割位。

これでB下ってネタだよな？

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 18:22:47

>>612
それは物理というより数学だね
９番を撞くシチュエーションを層別して８番までと９番の母集団の違いを
導くと答えが出るかもしれない
けどめんどくさい
たとえば、シュート率７割というところ
これは１０個の玉を全くランダムに配置して７０パーセントを
ポケットできると考えればいいのかな？
そうすると相手のブレイクスクラッチでフリーボールをもらったときに
８番以降はシュートミスする確率が飛躍的に上がるんじゃないかな？
いやいや
シュート率七割というのは同じ配置にある玉に対していうことであり
うんぬんかんぬん

というように数学的にアプローチするには前提を固めないと先に進まないので
とてもめんどくさいのです

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2008/06/23(月) 18:26:36

>>621
どう考えてもCだろ

あと>>615は冗談のつもりだったんですけど……