AWのLINEアプリだが、iPhoneとBTで接続していない場合は、お互いが同じWiFiネットワークに接続されていないとメッセージ送受信ができなかった。
iPhoneもAWの両方もしくは片方がモバイル通信だった場合はNGだった。

>>136の予想が外れたわけだが、それが仕様なのか、たまたまできなかったのかまではわからない。

あくまでLINEアプリの話であってOSが用意している通知機能の話ではない点に注意。