中学受験グノーブル Part.2

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2019/09/19(木) 00:15:33.04

大学受験では有名でも、中学受験ではまだSNYに影が薄いグノーブルをまったり語ろう。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 02:17:18.16

1列おきに黒く塗る
どのように置いても黒マスを1個または3個覆うから7枚で14黒マスを覆うことは不可能

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 02:21:19.77

市松模様に塗る
どのように置いても1個または3個の黒マスを覆うので不可能。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 02:28:46.01

6個だけ塗る
必ず1回に1黒マスを塗るので不可能

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 02:29:40.82

必ず1回に1黒マス塗るので不可能。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 02:33:14.23

○○○○○○○
●●●●●●●
○○○○○○○
●●●●●●●

●●●
●

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 02:36:29.35

○●○●○●○
●○●○●○●
○●○●○●○
●○●○●○●

●●●
●

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 02:44:19.53

○●○●○●○
○○○○○○○
○●○●○●○
○○○○○○○

●●○
○●●

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 02:45:34.14

○●○●○●○
○○○○○○○
○●○●○●○
○○○○○○○

●●
●●

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 03:47:27.82

長方形の内部→4個、
辺→3個、角→2個
1→4→…→1+3×9=28個以下。
増えるのは3個以下→合計28個以下
除いたマスに隣接するマスを黒く塗る。全部で36個以下ある。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:10:11.84

いま(2k, 2k)を取り除く
k=1～9である。2k+1、k=1～8を含む
36-2×8+8=28個

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:28:30.42

二項関係

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:28:45.31

同値関係

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:29:11.55

～反射律

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:29:26.05

対称律

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:29:37.17

推移律

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:29:48.72

同値律

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:37:00.08

C(a)、aの同値類

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:38:47.59

S/～
商集合

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:49:21.53

同値類、代表元

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:50:52.87

自然な射影

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:51:06.75

商写像

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:51:18.38

上への写像

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 04:51:28.34

全射

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 05:17:23.77

A=P⁻¹BP、A～B

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 05:46:18.09

剰余類

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 05:46:40.76

剰余系

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 05:47:08.45

剰余類全体の集合

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 05:49:40.20

ℤ/mℤ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 10:17:14.91

ℤ/6ℤ

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 10:17:41.51

整域ではない

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 10:20:14.30

完全剰余系

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 10:31:14.37

(a, b)=1
a0、a1、…, a(b-1)のb個
0≤i<j≤b-1
a(j-i)、0<1≤j-i≤b-1<bより
b∤a(j-i)
よってai≢aj modb
これは完全剰余系をなす

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 10:36:31.45

(p-1)!≡-1 mod p

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 10:36:54.94

Wilsonの定理

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 10:46:44.47

1×1≡1、-1×-1≡1modp
2×…×(p-2)≡1 modp
(p-1)!≡p-1≡-1 modp

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 11:01:57.56

mが素数でも単元てもない、合成数とするm=nlとおける2以上
m∤(m-1)!+1、⇒n|1となって矛盾

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 11:03:13.02

乗法群ℤ/pℤ-{0}、(ℤ/pℤ)\{0}

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 11:12:50.40

簡約律、互いに素

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 11:19:33.81

ca≡cb modm、(m, c)=1
m|c(a-b)⇒m|(a-b)⇔a≡b modm
互いに素⇒cで簡約出来る

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 12:29:50.10

40C20×20!=40×39×…×21
=(-1)20×20!
(20!, 41)=1より40C20≡1 mod41
40C21×21!=40××20
=-21!
40C21≡-1≡40 mod41

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 14:00:19.45

完全剰余系{Kに対して}
{ak}は(a, m)=1の時、完全剰余系となる。k=0～b-1または1～b

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 14:04:57.21

割り切れる時に解を持ち、解の個数はm/d個。

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 14:12:41.34

19x≡105 mod131
2x≡80、x≡40
131|2(x-40)

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 14:21:53.14

10x≡4 mod42
5x≡2 mod21
-x≡-13、よってx≡13, 34
m/d=2個ある

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 15:36:47.21

136x+595y=17
8x+35y=1
8x≡1 mod 35
40x≡5 mod 35
5x=5 mod 35
x=1 mod 7
x=1, 8, 15, 22, 29-8t
x=22のみ。y=-5
x=35t+22、y=-8t-5

x=1+7t、35y=1-8(1+7t)=56t-7
5y=8t-1、y=8t-5
5x=5+35t、35y=8x-1=

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 15:41:54.44

19x≡41mod 243=3⁵
247x≡533
4x≡47、x≡194

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 15:52:04.87

中国式

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 15:52:20.32

剰余定理

**名無しさん＠お腹いっぱい。** · 2024/02/17(土) 15:53:04.77

対ごとに互いに素

**1001** · Over 1000

このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 1612日 15時間 37分 32秒

**1002** · Over 1000

5ちゃんねるの運営はUPLIFT会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。

───────────────────
《UPLIFT会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────

会員登録には個人情報は一切必要ありません。
4 USD/mon. から匿名でご購入いただけます。

▼ UPLIFT会員登録はこちら ▼
https://uplift.5ch.net/

▼ UPLIFTログインはこちら ▼
https://uplift.5ch.net/login